第五章 相交线与平行线提优测试卷-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

第5章 相交线与平行线提优测试卷（原卷版） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法不正确的是（　　） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做点到直线的距离 C．在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 D．直线c外一点A与直线c上几点连接而成的线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm 2．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 3．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　　） A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2 4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　） A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　） A．50° B．60° C．140° D．160° 7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 8．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（　　）个． A．2 B．4 C．5 D．6 9．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90° 10．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（　　） A．68° B．58° C．48° D．32° 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．） 11．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 　 　． 12．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3＝　 　°． 13．如图，已知AB∥CD，∠α＝　 　． 14．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于　 　°． 15．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝　 　°． 16．如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是　 　． 17．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是　 　． 18．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是　 　cm2． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOB＝90°，OC平分∠AOF，∠AOF＝40°，求∠EOD的度数． 20．（8分）将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，求图中阴影部分的面积． 21．（8分）如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数． 22．（8分）如图，长方形ABCD，E为AB上一点，把三角形CEB沿CE对折，设GE交DC于点F，若∠EFD＝80°，求∠BCE的度数． 23．（10分）已知：EF∥AD，AB∥DG，求证：∠BEF＝∠ADG． 24．（10分）如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数． 25．（12分）如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P＝90°，设∠BAP＝α． （1）用α表示∠ACP； （2）求证：AB∥CD； （3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE． 26．（16分）（1）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，试说明∠AEC＝∠A+∠DCE．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）． 证明：如图①过点E作EF∥AB． ∴∠