3阶 第3部分 专题3 依据判断填写-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 新 中 考 题 型 专 练 专题三　依据、判断填写 　　 　 　　　 　 　　　 　 　　类型 １ 错误判断改正型 １．（２０２２毕节）小明解分式方程 １ｘ＋１＝ ２ｘ ３ｘ＋３－１ 的过程如下． 解：去分母，得３＝２ｘ－（３ｘ＋３）．① 去括号，得３＝２ｘ－３ｘ＋３．② 移项、合并同类项，得－ｘ＝６．③ 化系数为１，得ｘ＝－６．④ 以上步骤中，开始出错的一步是 （　　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ ２．（２０２２舟山）小惠自编一题：“如图，在四边形 ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，ＡＣ⊥ＢＤ， ＯＢ＝ＯＤ．求证：四边形 ＡＢＣＤ是菱形”，并将 自己的证明过程与同学小洁交流． 小惠： 证明：∵ＡＣ⊥ＢＤ，ＯＢ＝ＯＤ， ∴ＡＣ垂直平分ＢＤ， ∴ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤ， ∴四边形ＡＢＣＤ是菱形． 小洁： 这个题目还缺少条 件，需要补充一个条 件才能证明． 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打 “√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条 件，并证明． 第２题图 ３．（２０２２江西）以下是某同学化简分式（ｘ＋１ ｘ２－４ － １ｘ＋２）÷ ３ ｘ－２的部分运算过程： 解：原式 ＝［ ｘ＋１ （ｘ＋２）（ｘ－２）－ １ ｘ＋２］ ×ｘ－２３ ① ＝［ ｘ＋１ （ｘ＋２）（ｘ－２）－ ｘ－２ （ｘ＋２）（ｘ－２）］ ×ｘ－２３② ＝ ｘ＋１－ｘ－２ （ｘ＋２）（ｘ－２）× ｘ－２ ３ ③ … 解： （１）上面的运算过程中第　　　　步出现了 错误； （２）请你写出完整的解答过程． ４．（２０２２潍坊） 在计 算 －２２－（－１）１０＋｜－６｜＋３３ 槡３ｔａｎ３０°－ ３ 槡６４×（－２） －２＋（－２）０ 时，小亮的计算过程如下： 解： －２２－（－１）１０＋｜－６｜＋３３ 槡３ｔａｎ３０°－ ３ 槡６４×（－２） －２＋（－２）０ ＝４－（－１）－６＋２７ 槡３×槡３－４×２ ２＋０ ＝４＋１－６＋２７３－１６ ＝－２． 小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了 ３个错误．请你找出其他错误，参照①～③的 格式写在横线上，并依次标注序号： ①－２２＝４；②（－１）１０＝－１；③｜－６｜＝－６； 　． 请写出正确的计算过程                                                                    ． ５８１ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 新 中 考 题 型 专 练 类型 ２　过程、依据补充型 ５．（２０２２吉林）下面是一道例题及其解答过程的 一部分，其中Ａ是关于ｍ的多项式．请写出多项 式Ａ，并将该例题的解答过程补充完整． 例：先去括号，再合并同类项：ｍ（Ａ）－６（ｍ ＋１）． 解：ｍ（Ａ）－６（ｍ＋１） ＝ｍ２＋６ｍ－６ｍ－６ ＝　　　　． ６．（２０２２乐山）解不等式组 ５ｘ＋１＞３（ｘ－１），① ２ｘ－１≤ｘ＋２．{ ② 请 结合题意完成本题的解答（每空只需填出最 后结果）． 解：解不等式①，得　　　　． 解不等式②，得　　　　． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 第６题图 所以原不等式组的解集为　　　　． ７．（２０２２永州）如图，ＢＤ是平行四边形 ＡＢＣＤ 的对角线，ＢＦ平分∠ＤＢＣ，交ＣＤ于点Ｆ． （１）请用尺规作∠ＡＤＢ的角平分线ＤＥ，交ＡＢ 于点Ｅ．（要求保留作图痕迹，不写作法） 第７题图 （２）根据图形猜想四边形 ＤＥＢＦ为平行四 边形． 请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形， ∴ＡＤ∥ＢＣ． ∴∠ＡＤＢ＝∠　　　　．（两直线平行，内错 角相等）． 又∵ＤＥ平分∠ＡＤＢ，ＢＦ平分∠ＤＢＣ， ∴∠ＥＤＢ＝１２∠ＡＤＢ，∠ＤＢＦ＝ １ ２∠ＤＢＣ． ∴∠ＥＤＢ＝∠ＤＢＦ． ∴ＤＥ∥　　　　．（　　　　　　　　）（填 推理的依据） 又∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形． ∴ＢＥ∥ＤＦ． ∴四边形 ＤＥＢＦ为平行四边形（　　　　　 　　　　）（填推理的依据）． ８．（２０２２重庆Ａ卷）在学习矩形的过程中，小明 遇到了一个问题：在矩形 ＡＢＣＤ中，Ｅ是 ＡＤ 边上的一点，试说明△ＢＣＥ的面积与矩形 ＡＢＣＤ的面积之间的关系．他的思路是：首先 过点Ｅ作 ＢＣ的垂线，将其转化为证明三角 形全等，然后根据全等三角形的面积相等使 问题得到解决．请根据小明的思路完成下面 的作图与填空： 第８题图 证明：用直尺和圆规，过点 Ｅ作 ＢＣ的垂线 ＥＦ，垂足为Ｆ（只保留作图痕迹）． 在△ＢＡＥ和△ＥＦＢ中， ∵ＥＦ⊥ＢＣ，∴∠ＥＦＢ＝９０°． 又∠Ａ＝９０°，∴