3阶 第3部分 专题1～2 数学文化 双空类试题-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 第三部分　新中考题型专练 三 阶 追 击 重 点 新 中 考 题 型 专 练 专题一　数学文化 　　 　 　　　 　 　　　 　 　　类型 １ 代数型 考 向 １ 数式推算型 １．（２０２２河南）《孙子算经》中记载：“凡大数之 法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间 的关系：１亿 ＝１万 ×１万，１兆 ＝１万 ×１万 ×１亿．则１兆等于 （　　） Ａ．１０８ Ｂ．１０１２ Ｃ．１０１６ Ｄ．１０２４ ２．（２０２２娄底）在古代，人们通过在绳子上打结 来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了 准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳 子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满 七进一，那么孩子已经出生了 （　　） Ａ．１３３５天 Ｂ．５１６天 Ｃ．４３５天 Ｄ．５４天 第２题图 　　 第３题图 ３．（２０２２武汉）幻方是古老的数学问题，我国古 代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫 格．将９个数填入幻方的空格中，要求每一横 行、每一竖列以及两条对角线上的３个数之 和相等，例如图①就是一个幻方．图②是一个 未完成的幻方，则ｘ与ｙ的和是 （　　） Ａ．９ Ｂ．１０ Ｃ．１１ Ｄ．１２ ４．（２０２２威海）幻方的历史很悠久，传说最早出 现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数 学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图 ①），将９个数填在３×３（三行三列）的方格 中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角 线上的三个数字之和都相等，就得到一个广 义的三阶幻方．图②的方格中填写了一些数 字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 ｍｎ＝　　　　． 第４题图 考 向 ２ 方程建模型 ５．（２０２２毕节）中国清代算书《御制数理精蕴》 中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八 两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共 价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹ｘ 两，牛每头ｙ两，根据题意可列方程组为 （　　） Ａ． ６ｘ＋４ｙ＝４８， ５ｘ＋３ｙ{ ＝３８ Ｂ．６ｘ＋４ｙ＝３８，５ｘ＋３ｙ{ ＝４８ Ｃ． ４ｘ＋６ｙ＝４８， ３ｘ＋５ｙ{ ＝３８ Ｄ．４ｘ＋６ｙ＝３８，３ｘ＋５ｙ{ ＝４８ ６．（２０２２十堰）我国古代数学名著《张邱建算 经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒 一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、 醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值１０ 斗谷子，一斗醑酒价值３斗谷子，现在拿３０ 斗谷子，共换了５斗酒，问清、醑酒各几斗？ 如果设清酒ｘ斗，那么可列方程为 （　　） Ａ．１０ｘ＋３（５－ｘ）＝３０Ｂ．３ｘ＋１０（５－ｘ）＝３０ Ｃ．ｘ１０＋ ３０－ｘ ３ ＝５ Ｄ． ｘ ３＋ ３０－ｘ １０ ＝５ ７．（２０２２长春）《算法统宗》是中国古代重要的 数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客 都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房 空．其大意为：今有若干人住店，若每间住７ 人，则余下７人无房可住；若每间住９人，则 余下一间无人住．设店中共有ｘ间房，可求得 ｘ的值为　　　　                                                              ． １８１ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 新 中 考 题 型 专 练 考 向 ３ 函数型 第８题图 ８．（２０２２武汉广雅中学模拟） 《九章算术》记载：今有坦 高九尺，瓜生其上，蔓日长 七寸；瓠生其下，蔓日长一 尺，问几何日相逢？（大意 是有一道墙，高９尺，上面 种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长７寸，地上种 着瓠向上长，每天长１尺，问瓜蔓，瓠蔓要多 少天才相遇），如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的 高度（单位：尺）关于生长时间（单位：日）的 函数图象，则由图可知瓜蔓与瓠蔓相遇的时 间是第（　　）日（注：１尺＝１０寸） Ａ．４２３ Ｂ．５ Ｃ．５ ５ １７ Ｄ．３０ ９．（２０２１济南）漏刻是我国古代的一种计时工 具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏 刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性 应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个 简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位 ｈ（ｃｍ）是时间 ｔ（ｍｉｎ）的一次函数，如下表是 小明记录的部分数据，其中有一个 ｈ的值记 录错误，请排除后利用正确的数据确定当 ｈ 为８ｃｍ时，对应的时间ｔ为　　　　ｍｉｎ． ｔ／ｍｉｎ … １ ２ ３ ５ … ｈ／ｃｍ … ２．４ ２．８ ３．４ ４ … 第９题图 　　 第１０题图 类型 ２　几何型 考 向 １ 七巧板 １０．（２０２２随州）七巧板是一种古老的中国传统 智力玩具，如图，在正方形纸板 ＡＢＣＤ中， ＢＤ为对