3阶 第1部分 板块5 进阶点2 对称性质的相关计算及应用-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 五 进阶点２　应用画树状图或列表法求概率 　　 　 　　　 　 　　　 　 　　类型 １ 明确放回型 １．（２０２２北京）不透明的袋子中装有红、绿小球 各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中 随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机 摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次 摸到绿球的概率是 （　　） Ａ．１４ Ｂ． １ ３ Ｃ． １ ２ Ｄ． ３ ４ ２．（２０２２大庆）不透明的盒中装有三张卡片，编 号分别为１，２，３．三张卡片质地均匀，大小、 形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡 片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中 随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号 之积为奇数的概率为　　　　． 类型 ２　明确不放回型 ３．（２０２２岳阳）守护好一江碧水，打造长江最美 岸线．江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳“吉祥三 宝”的新名片．某校生物兴趣小组设计了３张 环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此 之外完全相同． （１）将这３张卡片背面朝上，洗匀，从中随机 抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是 “麋鹿”的概率为　　　　； （２）将这３张卡片背面朝上，洗匀，从中随机 抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随 机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求 抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天 鹅”的概率． 第３题图 类型 ３　组合判断型 ４．（２０２２盐城）某社区举行新冠疫情防控核酸 检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了 三个核酸检测点 Ａ，Ｂ，Ｃ，甲、乙两人任意选 择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同 一检测点参加检测的概率．（用画树状图或列 表的方法求解） ５．（２０２２玉林）问题情境：在数学探究活动中， 老师给出了如图的图形及下面三个等式： ①ＡＢ＝ＡＣ；②ＤＢ＝ＤＣ；③∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ．若 以其中两个等式作为已知条件，能否得到余 下一个等式成立？ 解决方案：探究△ＡＢＤ与△ＡＣＤ全等． 问题解决： （１）当选择①②作为已知条件时，△ＡＢＤ与 △ＡＣＤ全等吗？　　　　（填“全等”或“不 全等”），理由是　　　　　　　　　　　； （２）当任意选择两个等式作为已知条件时， 请用画树状图法或列表法求△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ 的概率． 第５题图 ６．（２０２２聊城）如图，两个相同的可以自由转动 的转盘Ａ和Ｂ，转盘Ａ被三等分，分别标有数 字２，０，－１；转盘Ｂ被四等分，分别标有数字 ３，２，－２，－３．如果同时转动转盘 Ａ，Ｂ，转盘 停止时，两个指针指向转盘Ａ，Ｂ                                                                    上的对应数 １５１ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 五 字分别为 ｘ，ｙ（当指针指在两个扇形的交线 时，需重新转动转盘），那么点（ｘ，ｙ）落在直 角坐标系第二象限的概率是　　　　． 第６题图 ７．（２０２２云南）某班甲、乙两名同学被推荐到学 校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一 首乐曲．要合奏的乐曲是用游戏的方式在 《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定 一首． 游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有 分别标有数字１，２，３，４的四个小球（除标号 外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出１个 小球，小球上的数字记为ａ．在另一个不透明 的口袋中装有分别标有数字１，２的两张卡片 （除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意 摸出１张卡片，卡片上的数字记为 ｂ．然后计 算这两个数的和，即ａ＋ｂ．若ａ＋ｂ为奇数，则 演奏《月光下的凤尾竹》；否则，演奏《彩云之 南》． （１）用列表法或画树状图法中的一种方法， 求（ａ，ｂ）所有可能出现的结果总数； （２）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请 说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被 选中？ 第８题图 ８．（２０２２泰州）如图，一张圆桌共 有３个座位，甲、乙、丙３人随机 坐到这３个座位上，则甲和乙相 邻的概率为 （　　） Ａ．１３ Ｂ． １ ２ Ｃ． ２ ３ Ｄ．１ ９．（２０２２通辽）如图，一个圆环被４条线段分成 ４个区域，现有２０２２年冬奥会吉祥物“冰墩 墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放 在任意两个区域内： （１）求：吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率 为　　　　； （２）求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相 邻的两个区域的概率．（用树状图或列表法 表示） 第９题图 １０．（２０２２安徽）随着信息化的发展，二维码已 经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、 白两种小正方形组成．现对由三个小正方形 组