3阶 第1部分 板块4 进阶点6～7 网格中图案设计与变换作图 裁剪与拼接-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 四 进阶点６　网格中图案设计与变换作图 　　 　 　　　 　 　　　 　 　　１．（２０２２陕西）如图，△ＡＢＣ的顶点坐标分别为 Ａ（－２，３），Ｂ（－３，０），Ｃ（－１，－１）．将△ＡＢＣ 平移后得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，且点 Ａ的对应点是 Ａ′（２，３），点Ｂ，Ｃ的对应点分别是Ｂ′，Ｃ′． （１）点Ａ，Ａ′之间的距离是　　　　； （２）请在图中画出△Ａ′Ｂ′Ｃ′． 第１题图 ２．（２０２２吉林）图①，图②均是４×４的正方形 网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点 Ａ，Ｂ，Ｃ均在格点上，请在给定的网格中按要 求画四边形． （１）在图①中，找一格点Ｄ，使以点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ 为顶点的四边形是轴对称图形； （２）在图②中，找一格点Ｅ，使以点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ 为顶点的四边形是中心对称图形． ① 　　 ② 第２题图 ３．（２０２２安徽）如图，在由边长为１个单位长度 的小正方形组成的网格中，△ＡＢＣ的顶点均 为格点（网格线的交点）． （１）将△ＡＢＣ向上平移６个单位长度，再向 右平移 ２个单位长度，得到△Ａ１Ｂ１Ｃ１，请画 出△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （２）以边ＡＣ的中点 Ｏ为旋转中心，将△ＡＢＣ 按逆时针方向旋转１８０°，得到△Ａ２Ｂ２Ｃ２，请画 出△Ａ２Ｂ２Ｃ２． 第３题图 ４．（２０２２丽水）如图，在６×６的方格纸中，点Ａ， Ｂ，Ｃ均在格点上，试按要求画出相应格点 图形． （１）如图①，作一条线段，使它是 ＡＢ向右平 移一格后的图形； （２）如图②，作一个轴对称图形，使 ＡＢ和 ＡＣ 是它的两条边； （３）如图③，作一个与△ＡＢＣ相似的三角形， 相似比不等于１． ① 　 ② 　 ③ 第４题图 ５．（２０２２桂林）如图，在平面直角坐标系中，形 如英文字母“Ｖ”的图形三个端点的坐标分别 是Ａ（２，３），Ｂ（１，０），Ｃ（０，３）． （１）画出“Ｖ”字图形向左平移２个单位长度 后的图形； （２）画出原“Ｖ”字图形关于ｘ轴对称的图形； （３）所得图形与原图形结合起来，你能从中 看出什么英文字母？（任意答一个即可） 第５题图                                                                    ４４１ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 四 ６．（２０２２鸡西）如图，在边长为１个单位长度的 小正方形组成的网格中，△ＡＢＣ与△ＤＥＦ关 于点Ｏ成中心对称，△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的顶点 均在格点上，请按要求完成下列各题． （１）在图中画出点Ｏ的位置． （２）将△ＡＢＣ先向右平移４个单位长度，再 向下平移２个单位长度，得到△Ａ１Ｂ１Ｃ１，请画 出△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （３）在网格中画出格点 Ｍ，使 Ａ１Ｍ 平 分∠Ｂ１Ａ１Ｃ１． 第６题图 ７．（２０２２河池）如图，在平面直角坐标系中， △ＡＢＣ的三个顶点的坐标分别为 Ａ（４，１）， Ｂ（２，３），Ｃ（１，２）． （１）画出与△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （２）以原点 Ｏ为位似中心，在第三象限内画 一个△Ａ２Ｂ２Ｃ２，使它与△ＡＢＣ的相似比为 ２∶１，并写出点Ｂ２的坐标． 第７题图 ８．（２０２２张家界）如图所示的方格纸（１格长为 一个单位长度）中，△ＡＯＢ的顶点坐标分别 为Ａ（３，０），Ｏ（０，０），Ｂ（３，４）． （１）将△ＡＯＢ沿ｘ轴向左平移５个单位长度， 画出平移后的△Ａ１Ｏ１Ｂ１；（不写作法，但要标 出顶点字母） （２）将△ＡＯＢ绕点Ｏ顺时针旋转９０°，画出旋 转后的△Ａ２Ｏ２Ｂ２；（不写作法，但要标出顶点 字母） （３）在（２）的条件下，求点Ｂ绕点Ｏ旋转到点 Ｂ２所经过的路径长．（结果保留π） 第８题图                                                                        ５４１ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 四 进阶点７　裁剪与拼接 　　 　 　　　 　 　　　 　 　　１．（２０２２青岛）图①是艺术家埃舍尔的作品，他 将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立 体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边 长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌 得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图 ①，则图④中∠ＡＢＣ的度数是　　　　°． 第１题图 ２．（２０２２绥化）在长为２，宽为ｘ（１＜ｘ＜２）的矩 形纸片上，