3阶 第1部分 板块3 进阶点1 平行线的性质及相关计算-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 三 板块三　图形的性质 进阶点１　平行线的性质及相关计算 　　 　 　　　 　 　　　 　 　　类型 １ 利用平行线的性质求角度 １．（２０２２岳阳）如图，已知 ｌ∥ＡＢ，ＣＤ⊥ｌ于点 Ｄ，若∠Ｃ＝４０°，则∠１的度数是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．６０° 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２２仙桃等四市联考）如图，ＡＢ∥ＣＤ，直线 ＥＦ分别交 ＡＢ，ＣＤ于点 Ｅ，Ｆ，∠ＢＥＦ的平分 线交ＣＤ于点Ｇ．若∠ＥＦＧ＝５２°，则∠ＥＧＦ＝ （　　） Ａ．１２８° Ｂ．６４° Ｃ．５２° Ｄ．２６° ３．（２０２２长沙）如图，ＡＢ∥ ＣＤ，ＡＥ∥ ＣＦ， ∠ＢＡＥ＝７５°，则∠ＤＣＦ的度数为 （　　） Ａ．６５° Ｂ．７０° Ｃ．７５° Ｄ．１０５° 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２２铁岭）如图，直线 ｍ∥ｎ，ＡＣ⊥ＢＣ于点 Ｃ，∠１＝３０°，则∠２的度数为 （　　） Ａ．１４０° Ｂ．１３０° Ｃ．１２０° Ｄ．１１０° ５．（２０２２鄂州）如图，直线ｌ１∥ｌ２，点Ｃ，Ａ分别在 ｌ１，ｌ２上，以点Ｃ为圆心，ＣＡ长为半径画弧，交 ｌ１于点Ｂ，连接ＡＢ．若∠ＢＣＡ＝１５０°，则∠１的 度数为 （　　） 第５题图 Ａ．１０° Ｂ．１５° Ｃ．２０° Ｄ．３０° ６．（２０２２陕西）如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＢＣ∥ＥＦ．若 ∠１＝５８°，则∠２的大小为 （　　） Ａ．１２０° Ｂ．１２２° Ｃ．１３２° Ｄ．１４８° 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２２德阳）如图，直线 ｍ∥ｎ，∠１＝１００°， ∠２＝３０°，则∠３＝ （　　） Ａ．７０° Ｂ．１１０° Ｃ．１３０° Ｄ．１５０° ８．（２０２２齐齐哈尔）如图所示，直线ａ∥ｂ，点Ａ在 直线 ａ上，点 Ｂ在直线 ｂ上，ＡＣ＝ＢＣ，∠Ｃ＝ １２０°，∠１＝４３°，则∠２的度数为 （　　） Ａ．５７° Ｂ．６３° Ｃ．６７ Ｄ．７３° 第８题图 　　 第９题图 ９． 跨学科综合 （２０２２潍坊）如图是小 亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的 镜面ＡＢ与ＣＤ平行，入射光线 ｌ与出射光线 ｍ平行．若入射光线 ｌ与镜面 ＡＢ的夹角 ∠１＝４０°１０′，则∠６的度数为 （　　） Ａ．１００°４０′ Ｂ．９９°８０′ Ｃ．９９°４０′ Ｄ．９９°２０′ １０．（２０２２荆州）如图，直线 ｌ１∥ｌ２，ＡＢ＝ＡＣ， ∠ＢＡＣ＝４０°，则∠１＋∠２的度数是 （　　） Ａ．６０° Ｂ．７０° Ｃ．８０° Ｄ．９０° 第１０题图 　　 第１１题图 １１．（２０２２张家界）如图，已知直线 ａ∥ｂ，∠１＝ ８５°，∠２＝６０°，则∠３＝　　　　                                                                 ． ８７ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 三 类型 ２　性质与判定的结合 １２．（２０２２新疆）如图，ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，若 ∠Ａ＝∠Ｂ＝３０°，∠Ｃ＝５０°，则∠Ｄ＝（　　） Ａ．２０° Ｂ．３０° Ｃ．４０° Ｄ．５０° 第１２题图 　　 第１３题图 １３．（２０２１铜仁）直线 ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＥＧ如图所 示，∠１＝∠２＝８０°，∠３＝４０°，则下列结论 错误的是 （　　） Ａ．ＡＢ∥ＣＤ Ｂ．∠ＥＢＦ＝４０° Ｃ．∠ＦＣＧ＋∠３＝∠２ Ｄ．ＥＦ＞ＢＥ １４．（２０２２郴州）如图，直线ａ∥ｂ，且直线ａ，ｂ被 直线 ｃ，ｄ所截，则下列条件不能判定直线 ｃ∥ｄ的是 （　　） Ａ．∠３＝∠４ Ｂ．∠１＋∠５＝１８０° Ｃ．∠１＝∠２ Ｄ．∠１＝∠４ 第１４题图 　　 第１５题图 类型 ３　结合三角板的摆放 １５．（２０２２黔东南）一块直角三角板按如图所示 方式放置在一张长方形纸条上，若∠１＝ ２８°，则∠２的度数为 （　　） Ａ．２８° Ｂ．５６° Ｃ．３６° Ｄ．６２° １６．（２０２２深圳）一副三角板按如图所示放置， 斜边平行，则∠１的度数为 （　　） 第１６题图 Ａ．５° Ｂ．１０° Ｃ．１５ Ｄ．２０° １７．（２０２２恩施）已知直线 ｌ１∥ｌ２，将含３０°角的 直角三角板按如图所示摆放．若∠１＝１２０°， 则∠２＝ （　　） Ａ．１２０° Ｂ．１３０° Ｃ．１４０° Ｄ．１５０° 第１７题图 　　 第１８题图 １８．（２０２２山西）如图，Ｒｔ△ＡＢＣ是一块直角三 角板，其中∠Ｃ＝９０°，∠ＢＡＣ＝３０°．直尺的 一边ＤＥ经过顶点 Ａ，若 ＤＥ∥ＣＢ，则∠ＤＡＢ 的度数为 （　　） Ａ．１００° Ｂ．１２０° Ｃ