3阶 第1部分 板块2 进阶点7 一次函数的实际应用-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 二 进阶点７　一次函数的实际应用 　　 　 　　　 　 　　　 　 　　类型 １ 行程问题 １．（２０２２温州）小聪某次从家出发去公园游玩 的行程如图所示，他离家的路程为ｓ米，所经 过的时间为ｔ分钟．下列选项中的图象，能近 似刻画ｓ与ｔ之间关系的是 （　　） 第１题图 ２．（２０２２鄂州）在“看图说故事”活动中，某学习 小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去 体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店 买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离 ｙ（ｋｍ）与他所用的时间 ｘ（ｍｉｎ）的关系如图 所示． （１）小明家离体育场的距离为　　　　ｋｍ， 小明跑步的平均速度为　　　　ｋｍ／ｍｉｎ； （２）当１５≤ｘ≤４５时，请直接写出ｙ关于ｘ的 函数表达式； （３）当小明离家２ｋｍ时，求他离开家所用的 时间． 第２题图 ３．（２０２２玉林）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子 决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示 了龟兔再次赛跑的过程（ｘ表示兔子和乌龟 从起点出发所走的时间，ｙ１，ｙ２分别表示兔子 与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是 （　　） 第３题图 Ａ．兔子和乌龟比赛路程是５００米 Ｂ．中途，兔子比乌龟多休息了３５分钟 Ｃ．兔子比乌龟多走了５０米 Ｄ．比赛结果，兔子比乌龟早５分钟到达终点 ４．（２０２２绥化）小王同学从家出发，步行到离家 ａ米的公园晨练，４分钟后爸爸也从家出发沿 着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达 公园后立即以原速折返回到家中，两人离家 的距离ｙ（单位：米）与出发时间ｘ（单位：分） 的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇 的时间间隔为 （　　） 第４题图 Ａ．２．７分钟 Ｂ．２．８分钟 Ｃ．３分钟 Ｄ．３．２分钟 ５．（２０２２湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐 大巴前往基地进行研学活动．大巴出发１小 时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追 赶．已知大巴行驶的速度是４０千米／时，轿车 行驶的速度是６０千米／时． （１）求轿车出发后多少小时追上大巴？                                                                    此 ９２ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 二 时，两车与学校相距多少千米？ （２）如图，图中ＯＢ，ＡＢ分别表示大巴、轿车离 开学校的路程 ｓ（千米）与大巴行驶的时间 ｔ（时）的函数关系的图象．试求点Ｂ的坐标和 ＡＢ所在直线的解析式； （３）假设大巴出发 ａ小时后轿车出发追赶， 轿车行驶了１．５小时追上大巴，求ａ的值． 第５题图 ６．（２０２２龙东地区）为抗击疫情，支援 Ｂ市，Ａ 市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往 Ｂ市． 甲、乙两辆货车从 Ａ市出发前往 Ｂ市，乙车 行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好 到达Ｂ市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返 回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即 原路原速又运往 Ｂ市．乙车维修完毕后立即 返回Ａ市．两车离Ａ市的距离ｙ（ｋｍ）与乙车 所用时间ｘ（ｈ）之间的函数图象如图所示． （１）甲车速度是　　　　ｋｍ／ｈ，乙车出发时 速度是　　　　ｋｍ／ｈ； （２）求乙车返回过程中，乙车离 Ａ市的距离 ｙ（ｋｍ）与乙车所用时间 ｘ（ｈ）的函数解析式 （不要求写出自变量的取值范围）； （３）乙车出发多少小时，两车之间的距离是 １２０ｋｍ？请直接写出答案． 第６题图 类型 ２　费用、利润问题 ７．（２０２２云南）某学校要购买甲、乙两种消毒 液，用于预防新型冠状病毒．若购买９桶甲消 毒液和６桶乙消毒液，则一共需要６１５元；若 购买８桶甲消毒液和１２桶乙消毒液，则一共 需要７８０元． （１）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分 别是多少元？ （２）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共３０ 桶，其中购买甲消毒液ａ桶，且甲消毒液的数 量至少比乙消毒液的数量多５桶，又不超过 乙消毒液的数量的２倍．怎样购买，才能使总 费用Ｗ最少？并求出最少费用                                                                        ． ０３ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 二 ８．（２０２２南通）某水果店购进甲、乙两种苹果的 进价分别为８元／ｋｇ、１２元／ｋｇ，这两种苹果的 销售额ｙ（单位：元）与销售量ｘ（单位：ｋｇ）之 间的关系