3阶 第1部分 板块1 进阶点8 方程(组) 与不等式(组)的实际应-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

三 阶 ９．解：将不等式组整理，得 ｘ≥ ａ３， ｘ≤ ｂ２ { ， 解得 ａ ３≤ｘ≤ ｂ ２， ∵不等式组的整数解仅有１，２， ∴０＜ａ３≤１，２≤ ｂ ２＜３， 解得０＜ａ≤３，４≤ｂ＜６， ∵ａ与ｂ都为整数，∴ａ＝１，２，３，ｂ＝４，５， ∴有序数对（ａ，ｂ）共有６对． 进阶点８　方程（组）与不等式（组）的实际应用 １．Ｂ　２．Ｃ ３．解：设有ｘ个人，物品的价格为ｙ钱， 由题意，得 ｙ＝８ｘ－３， ｙ＝７ｘ＋４{ ，解得 ｘ＝７，ｙ＝５３{ ． 答：有７个人，物品的价格为５３钱． ４．解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为ｘ元， 根据题意，得 ２００ ｘ＝ ２００ ｘ＋０．６×４， 解得ｘ＝０．２， 经检验，ｘ＝０．２是原方程的根，且符合题意． 答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为０．２元． ５．解：（１）设买一份甲种快餐需要 ｘ元，买一份乙种快餐需要 ｙ 元， 依题意得 ｘ＋２ｙ＝７０， ２ｘ＋３ｙ＝１２０{ ，解得 ｘ＝３０，ｙ＝２０{ ． 答：买一份甲种快餐需要３０元，买一份乙种快餐需要２０元． （２）设买乙种快餐ｍ份，购买甲种快餐（５５－ｍ）份， 依题意得３０（５５－ｍ）＋２０ｍ≤１２８０， 解得ｍ≥３７． 答：至少买乙种快餐３７份． ６．解：（１）设计划调配３６座新能源客车 ｘ辆，该大学共有 ｙ名 志愿者，则需调配 ２２座新能源客车（ｘ＋４）辆，依题意，得 ３６ｘ＋２＝ｙ， ２２（ｘ＋４）－２＝ｙ{ ，解得 ｘ＝６，ｙ＝２１８{ ． 答：计划调配３６座新能源客车６辆，该大学共有２１８名志愿者． （２）设需调配３６座客车ｍ辆，２２座客车ｎ辆， 依题意，得３６ｍ＋２２ｎ＝２１８， ∴ｎ＝１０９－１８ｍ１１ ． 又∵ｍ，ｎ均为正整数，∴ ｍ＝３， ｎ＝５{ ． 答：需调配３６座客车３辆，２２座客车５辆． ７．Ｂ　【解析】设盈利的运动衫的进价为 ｘ元，亏损的运动衫的 进价为ｙ元，依题意，得１６０－ｘ＝６０％ｘ，１６０－ｙ＝－２０％ｙ，解 得ｘ＝１００，ｙ＝２００，∴（１６０－１００）＋（１６０－２００）＝６０－４０＝ ２０（元），∴在这次买卖中这家商店盈利２０元． ８．３２ ９．解：（１）设生产Ａ产品ｘ件，Ｂ产品ｙ件， 根据题意，得 １００ｘ＋７５ｙ＝８２５０， （１２０－１００）ｘ＋（１００－７５）ｙ＝２３５０{ ． 解这个方程组，得 ｘ＝３０， ｙ＝７０{ ． 答：生产Ａ产品３０件，Ｂ产品７０件． （２）设Ｂ产品生产ｍ件，则Ａ产品生产（１８０－ｍ）件， 根据题意，得（１００－７５）ｍ＋（１２０－１００）（１８０－ｍ）≥４３００， 解得ｍ≥１４０． 答：Ｂ产品至少生产１４０件． １０．解：（１）设该商场购进第一批、第二批 Ｔ恤衫每件的进价分 别是ｘ元和（ｘ＋４）元，根据题意，得２×４０００ｘ ＝ ８８００ ｘ＋４， 解得ｘ＝４０， 经检验，ｘ＝４０是方程的解，且符合题意， ｘ＋４＝４０＋４＝４４（元）． 答：该商场购进第一批、第二批Ｔ恤衫每件的进价分别是４０ 元和４４元； （２）两批Ｔ恤衫所购数量为４０００４０ ＋ ８８００ ４４ ＝３００（件）， 设每件Ｔ恤衫的标价是ｙ元，根据题意，得 （３００－４０）ｙ＋４０×０．７ｙ≥（４０００＋８８００）×（１＋８０％）， 解得ｙ≥８０． 答：每件Ｔ恤衫的标价至少是８０元． １１．３０％ １２．解：（１）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为ｘ， 依题意，得１０００（１＋ｘ）２＝１４４０， 解得ｘ１＝０．２＝２０％，ｘ２＝－２．２（不合题意，舍去）． 答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为２０％． （２）设该市在２０２２年可以改造ｙ个老旧小区， 依题意，得８０×（１＋１５％）ｙ≤１４４０×（１＋２０％）， 解得ｙ≤４３２２３， 又∵ｙ为整数，∴ｙ的最大值为１８． 答：该市在２０２２年最多可以改造１８个老旧小区． １３．解：（１）设３月份再生纸的产量为 ｘ吨，则４月份再生纸的 产量为（２ｘ－１００）吨， 依题意，得ｘ＋２ｘ－１００＝８００， 解得ｘ＝３００， ∴２ｘ－１００＝２×３００－１００＝５００． 答：４月份再生纸的产量为５００吨． （２）依题意，得１０００（１＋ｍ２％）×５００（１＋ｍ％）＝６６００００， 整理，得ｍ２＋３００ｍ－６４００＝０， 解得ｍ１＝２０，ｍ２＝－３２０（不合题意，舍去）． 答：ｍ的值为２０． １４．２１２ １５．解：设平常的速度是ｘ千米／时， 根据题意，得 （１－１２）·４ｘ ｘ－２０ ＋４× １ ２＝５， 解得ｘ＝６０， 经检验，ｘ＝６０是原方程的根，且符合题意， ４×６０＝２４０（千米）． 答：小强家到他奶奶家的距离是２４０千米． １６．２０ １７．解：（１）设乙骑行的速度为 ｘ千米／时，则甲骑行的速度为 １．２ｘ千米／时，