2阶 板块4 基础检测卷1-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 板块四　图形的变换 基础检测卷一 （分值：６０分　时间：建议４５分钟） 一、选择题（共６小题，每小题３分，共１８分） １．（２０２２遂宁）下面图形中既是轴对称图形又 是中心对称图形的是 （　　） 第１题图 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．科克曲线 Ｂ．笛卡尔心形线 Ｃ．阿基米德螺旋线 Ｄ．赵爽弦图 ２．（２０２２威海）如图所示的几何体是由五个大小相 同的小正方体搭成的，其俯视图是 （　　） 第２题图 　　 第３题图 ３．（２０２１苏州）如图，在方格纸中，将 Ｒｔ△ＡＯＢ 绕点 Ｂ按顺时针方向旋转 ９０°后得到 Ｒｔ△Ａ′Ｏ′Ｂ，则下列四个图形中正确的是 （　　） ４．（２０２１枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积 木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格， 下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有 （　　） 第４题图 Ａ．搭配① Ｂ．搭配② Ｃ．搭配③ Ｄ．搭配④ ５．（２０２１江西）如图是用七巧板拼接成的一个 轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位 置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆 放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称 图形的个数为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２１牡丹江）如图，△ＡＯＢ中，ＯＡ＝４，ＯＢ＝ ６，ＡＢ 槡＝２７，将△ＡＯＢ绕原点Ｏ旋转９０°，则 旋转后点Ａ的对应点Ａ′的坐标是 （　　） Ａ．（４，２）或（－４，２） Ｂ．（槡２３，－４）或（ 槡－２３，４） Ｃ．（ 槡－２３，２）或（槡２３，－２） Ｄ．（２， 槡－２３）或（－２，槡２３） 二、填空题（共４小题，每小题３分，共１２分） ７．（２０２１湘潭）在平面直角坐标系中，把点 Ａ（－２，１）向右平移５个单位长度得到点Ａ′， 则点Ａ′的坐标为　　　　． ８．（２０２１云南）如图所示图形是某几何体的三 视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧 视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩 形．若主视图的相邻两边长分别为２和３，俯 视图是直径等于２的圆，则这个几何体的体 积为　　　　． 第８题图                                                                 １４ 优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 ９．（２０２０广州）如图，点Ａ的坐标为（１，３），点Ｂ 在 ｘ轴上，把△ＯＡＢ沿 ｘ轴向右平移到 △ＥＣＤ，若四边形ＡＢＤＣ的面积为 ９，则点 Ｃ 的坐标为　　　　． 第９题图 １０．（２０２２扬州）“做数学”可以帮助我们积累数 学活动经验．如图，已知三角形纸片ＡＢＣ，第 １次折叠使点Ｂ落在ＢＣ边上的点Ｂ′处，折 痕ＡＤ交ＢＣ于点Ｄ；第２次折叠使点Ａ落在 点Ｄ处，折痕ＭＮ交ＡＢ′于点Ｐ．若ＢＣ＝１２， 则ＭＰ＋ＭＮ＝　　　　． 第１０题图 三、解答题（共３小题，每小题１０分，共３０分） １１．（２０２０宁夏改编）在平面直角坐标系中， △ＡＢＣ的三个顶点的坐标分别是 Ａ（１，３）， Ｂ（４，１），Ｃ（１，１）． （１）画出△ＡＢＣ关于 ｘ轴成轴对称的 △Ａ１Ｂ１Ｃ１； （２）在第三象限画出△ＡＢＣ以点 Ｏ为位似 中心，位似比为２∶１的△Ａ２Ｂ２Ｃ２． 第１１题图 １２．（２０２２无锡）如图，△ＡＢＣ为锐角三角形． （１）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图： 在ＡＣ右上方确定点 Ｄ，使∠ＤＡＣ＝∠ＡＣＢ， 且ＣＤ⊥ＡＤ；（不写作法，保留作图痕迹） （２）在（１）的条件下，若∠Ｂ＝６０°，ＡＢ＝２， ＢＣ＝３，则四边形ＡＢＣＤ的面积为　　　． 第１２题图 １３．（２０２１湘西州）如图，在△ＡＢＣ中，点 Ｄ在 ＡＢ边上，ＣＢ＝ＣＤ，将边 ＣＡ绕点 Ｃ旋转到 ＣＥ的位置，使得∠ＥＣＡ＝∠ＤＣＢ，连接 ＤＥ 与ＡＣ交于点Ｆ，且∠Ｂ＝７０°，∠Ａ＝１０°． （１）求证：ＡＢ＝ＥＤ； （２）求∠ＡＦＥ的度数． 第１３题图                                                                       ２４ 二 阶 ∵ＢＥ＝２ＤＥ，∴ＮＥ＝２ＣＥ， ∴ＮＥ＝２×２ｍ＝４ｍ，∴ＣＮ＝２ｍ＋４ｍ＝６ｍ， ∴ＣＮ＝６ＥＦ，即ｋ＝６． １４．（１）证明：∵∠ＢＡＣ＝４５°，∴∠ＢＯＤ＝２∠ＢＡＣ＝９０°， ∵ＯＤ∥ＢＣ，∴∠ＯＢＣ＝１８０°－∠ＢＯＤ＝９０°，∴ＯＢ⊥ＢＣ， 又∵ＯＢ是⊙Ｏ的半径，