2阶 板块1 基础检测卷3-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 基础检测卷三 （分值：８０分　时间：建议３５分钟） 一、选择题（共８小题，每小题３分，共２４分） １．（２０２１烟台）若ｘ的相反数是３，则ｘ的值是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．－３ Ｂ．－１３ Ｃ．３ Ｄ．±３ ２．（２０２１西宁）中国人最先使用负数，魏晋时期 的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用 不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分 别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）． 如图①表示的是（＋２）＋（－２），根据这种表 示法，可推算出图②所表示的算式是 （　　） 第２题图 Ａ．（＋３）＋（＋６） Ｂ．（＋３）＋（－６） Ｃ．（－３）＋（＋６） Ｄ．（－３）＋（－６） ３．（２０２１绥化）若式子 ｘ ０ ｘ槡 ＋１ 在实数范围内有 意义，则ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＞－１ Ｂ．ｘ≥－１且ｘ≠０ Ｃ．ｘ＞－１且ｘ≠０ Ｄ．ｘ≠０ ４．（２０２２自贡）下列运算正确的是 （　　） Ａ．（－１）２＝－２ Ｂ．（槡 槡３＋２）（槡 槡３－２）＝１ Ｃ．ａ６÷ａ３＝ａ２ Ｄ．（－ １２０２２） ０＝０ ５．（２０２１牡丹江）关于 ｘ的一元二次方程（ｍ－ ３）ｘ２＋ｍ２ｘ＝９ｘ＋５化为一般形式后不含一 次项，则ｍ的值为 （　　） Ａ．０ Ｂ．±３ Ｃ．３ Ｄ．－３ ６．（２０２１兰州 Ｂ卷）关于 ｘ的一元一次不等式 ３ｘ≤４＋ｘ的解集在数轴上表示为 （　　） ７．（２０２１聊城）若 －３＜ａ≤３，则关于 ｘ的方程 ｘ＋ａ＝２解的取值范围为 （　　） Ａ．－１≤ｘ＜５ Ｂ．－１＜ｘ≤１ Ｃ．－１≤ｘ＜１ Ｄ．－１＜ｘ≤５ ８．（２０２１遵义）在解一元二次方程ｘ２＋ｐｘ＋ｑ＝０ 时，小红看错了常数项 ｑ，得到方程的两个根 是－３，１．小明看错了一次项系数 ｐ，得到方 程的两个根是５，－４．则原来的方程是 （　　） Ａ．ｘ２＋２ｘ－３＝０ Ｂ．ｘ２＋２ｘ－２０＝０ Ｃ．ｘ２－２ｘ－２０＝０ Ｄ．ｘ２－２ｘ－３＝０ 二、填空题（共６小题，每小题３分，共１８分） ９．（２０２１株洲）据报道，２０２１年全国高考报名人 数为１０７８万，将１０７８万用科学记数法表示 为１．０７８×１０ｎ，则ｎ＝　　　　． １０．（２０２２扬州）分解因式：３ｍ２－３＝　　　　． １１．（２０２２滨州）若 ｍ＋ｎ＝１０，ｍｎ＝５，则 ｍ２＋ ｎ２的值为　　　　． １２．（２０２１荆州）已知：ａ＝（１２） －１＋（ 槡－３） ０ ，ｂ＝ （槡 槡３＋２）（槡 槡３－２），则 ａ＋槡 ｂ＝　　　　． １３．（２０２１益阳）已知ｘ满足不等式组 ｘ＞－１， ｘ－２≤０{ ，写 出一个符合条件的ｘ的值　　　　． １４．（２０２２宁波）定义一种新运算：对于任意的非 零实数ａ，ｂ，ａｂ＝１ａ＋ １ ｂ．若（ｘ＋１）ｘ＝ ２ｘ＋１ ｘ ，则ｘ的值为　　　　                                                                    ． ５ 优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 三、解答题（共５小题，第 １５～１７题每小题 ６ 分，第１８，１９题每小题１０分，共３８分） １５．（２０２２邵阳）计算：（π－２）０＋（－１２） －２－ ２ｓｉｎ６０°． １６．（２０２２凉山州）解方程：ｘ２－２ｘ－３＝０． １７．（２０２２安徽）某地区２０２０年进出口总额为 ５２０亿元，２０２１年进出口总额比２０２０年有 所增加，其中进口额增加了２５％，出口额增 加了３０％． 注：进出口总额＝进口额＋出口额． （１）设２０２０年进口额为 ｘ亿元，出口额为 ｙ亿元，请用含ｘ，ｙ的代数式填表： 年份 进口额／ 亿元 出口额／ 亿元 进出口总 额／亿元 ２０２０ ｘ ｙ ５２０ ２０２１ １．２５ｘ １．３ｙ 　　　　 （２）已知２０２１年进出口总额比２０２０年增加 了１４０亿元，求２０２１年进口额和出口额分 别是多少亿元？ １８．（２０２２金华）如图①，将长为２ａ＋３，宽为２ａ的 矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵 爽弦图”（如图②），得到大小两个正方形． （１）用关于 ａ的代数式表示图②中小正方 形的边长； （２）当ａ＝３时，该小正方形的面积是多少？ 第１８题图 １９．（２０２１河北）已知训练场球筐中有 Ａ，Ｂ两 种品牌的乒乓球共１０１个，设Ａ品牌乒乓球 有ｘ个． （１）淇淇说：“筐里 Ｂ品牌球是 Ａ品牌球的 两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程： １０１－ｘ＝２ｘ．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的 说法是否正确； （２）据工作人员透露：Ｂ品牌