19.6 反比例函数的图象、性质和应用同步练习2022-2023学年京改版九年级数学上册

北京课改版九上 19.6 反比例函数的图象、性质和应用 一、选择题（共15小题） 1. 已知 与 成反比例函数，当 时，，则这个函数的解析式是 A. B. C. D. 2. 公元前 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 阻力臂 动力 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力 （单位：）关于动力臂 （单位：）的函数表达式正确的是 A. B. C. D. 3. 函数 的图象大致是 A. B. C. D. 4. 下列各点中，在反比例函数 的图象上的是 A. B. C. D. 5. 若一次函数 与反比例函数 的图象都经过点 ，则 的值是 A. B. C. D. 6. 如图，反比例函数 的图象与直线 相交于 ， 两点，过点 作 轴的垂线，垂足为点 ，且点 的横坐标为 ，连接 ，则 A. B. C. D. 7. 第三条穿越世界第二大流动沙漠塔克拉玛干沙漠的公路——新疆尉犁至且末沙漠公路全长 千米，其中沙漠路段约 千米，则平均每天修筑的里程 （千米）与时间 （天）之间的函数关系式是 A. B. C. D. 8. 如图，点 在反比例函数 （）的图象上， 于点 ， 的面积为 ，则 的值为 A. B. C. D. 9. 已知点 ，， 在函数 的图象上，则下列判断正确的是 A. B. C. D. 10. 如图，直线 与双曲线 交于 ， 两点，则当 时， 的取值范围是 A. B. 或 C. 或 D. 11. 将 的图象向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度所得图象如图所示，则所得图象的解析式为 A. B. C. D. 12. 一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限内有两个不同的交点，那么下列判断正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 13. 如图，在菱形 中，，它的一个顶点 在反比例函数 的图象上，若 ，则反比例函数的表达式为 A. B. C. D. 14. “一般的，如果二次函数 的图象与 轴有两个公共点，那么一元二次方程 有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）”参考上述教材中的话，判断方程 实数根的情况是 A. 有三个实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 15. 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 16. 京沪线铁路全长 ，某次列车的平均速度 随此次列车的全程运行时间 的变化而变化， 与 的函数关系式为  ． 17. 如果反比例函数 （ 是常数，）的图象经过点 ，那么当 时， 的值随 的值增大而  ．（填“增大”或“减小”） 18. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象一个交点的坐标是 ，则它们另一个交点的坐标是  ． 19. 已知反比例函数 的图象如图所示，请结合图象回答：当 时，自变量 的取值范围是  ． 20. 已知反比例函数 的图象上的三点 ，，，判断 ，， 的大小关系：  （用“”连接）． 21. 已知 与 成反比例，当 时，，那么当 时，  ． 22. 如图，点 是反比例函数 图象上的一点，则矩形 的面积是  ． 23. 如图，点 为矩形 的边 的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 ．若 的面积为 ，则  ． 三、解答题（共6小题） 24. 如图，直线 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，与 轴交于点 ，且点 的横坐标为 ． （1）求反比例函数的表达式； （2）求出点 的坐标，并结合图象直接写出不等式 的解集； （3）点 为 轴上一个动点，若 ，求点 的坐标． 25. 在平面直角坐标系 中，反比例函数 （）的图象与正比例函数 的图象相交于横坐标为 的点 ． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）如图，已知 是正