21.1 圆的有关概念同步练习2022-2023学年京改版九年级数学上册

北京课改版九上 21.1 圆的有关概念 一、选择题（共13小题） 1. 若一个扇形的圆心角为 ，半径为 ，则该扇形的面积为 A. B. C. D. 2. 以已知点 为圆心作圆，可以作 A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 3. 若 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，则点 和 的位置关系是 A. 点 在 内 B. 点 在 上 C. 点 在 外 D. 不能确定 4. 车轮滚动一周，所行的路程是车轮的 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积 5. 从甲地到乙地有 ， 两条路线，这两条路线经过的路程相比较， A. 路线 远 B. 路线 远 C. 同样远 D. 无法确定 6. 圆的面积扩大为原来的 倍，则半径 A. 扩大为 倍 B. 扩大为 倍 C. 不变 D. 扩大为 倍 7. 不影响弧长大小变化的因素是 A. 半径 B. 直径 C. 圆心角 D. 圆周率 8. 圆的面积扩大到原来的 倍，半径扩大到原来的 A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 9. 同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的 A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 10. 下列图形中的角，是圆心角的是 A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是 A. 任何多边形都有对角线 B. 半圆不是扇形 C. 从一个顶点出发，五边形有 条对角线 D. 顶点在圆心的角叫做圆心角 12. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 13. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 ，， 两点之间的距离为 ，圆心角为 ，则图中摆盘的面积是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 14. 扇形的面积是 平方厘米，它所在圆的直径是 厘米，则这个扇形的弧长是  厘米． 15. 在 中，，，，以点 为圆心作 ，要使 ， 两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么 的半径长 的取值范围为  ． 16. 挂钟分针的针尖在 小时内，正好走了 厘米．则分针扫过的面的面积为  平方厘米． 17. 中央电视台大风车栏目图标如图所示，其中心为 ．若 的长为 ，风车轮由四个形状、大小相同的半圆形组成，则图标的面积是  （ 取 ）． 18. 用 条直径将一个圆平均分成 等份，每一等份图形是  形，它的圆心角是  度． 三、解答题（共6小题） 19. 若 的圆心角所对的弧长是 ，则此弧所在圆的半径为多少 ? 20. 已知：如图，， 是 的弦，且 ，， 分别是 ， 的中点． 求证：． 21. 一块正方形的草地，边长为 米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长 米，问：这两只羊都能吃到的草的草皮有多少? 22. 如图，，，， 均为 上的点，其中 ， 两点的连线经过圆心 ，线段 ， 的延长线交于点 ，已知 ，，求 的度数． 23. 如图，已知正方形 的边长为 厘米，在这个正方形中有个半径为 厘米的圆沿着它的四条边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积． 24. 如图， 中，，以 为直径的 与 ， 分别交于点 ，，试判断 的形状，并证明． 答案 1. D 【解析】 扇形圆心角为 ，半径为 ， 扇形面积 ． 2. D 【解析】以已知点 为圆心作圆，因为半径不确定，所以可以作无数个圆． 3. A 4. C 5. C 6. D 7. D 8. A 【解析】圆的面积与半径的平方成正比，面积扩大 倍，则半径扩大 倍． 9. C 10. C 11. D 【解析】三角形没有对角线，故A选项不正确；根据扇形定义，半圆是扇形，故B选项不正确；从一个顶点出发，五边形有 条对角线，故C选项不正确；D选项正确． 12. C 【解析】①直径是最长的弦，正确；②弦不一定是直径，错误；③半径相等的两个半圆是等弧，正确；④能够完全重合的两条弧是等弧，错误；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确．正确