精品解析：广西南宁市银海三雅学校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学学科试题

南宁市银海三雅学校2022--2023学年度春季学期高一年级第一次考试 数学科试题 命题人：尤桂香 审题人：赵智玮 考试时长：120分钟 满分：150分 一、选择题（共8小题，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为第二象限角，且,则的值为 A. B. C D. 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 在三角形ABC中，“”是“” A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 将函数图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数，且的图象过定点，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 7. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数关于直线对称,且当时,恒成立,则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分） 9. 函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值不可以是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 12. 函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ） A. 该函数的解析式为 B. 是该函数图像的一个对称中心 C. 该函数的减区间是， D. 把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移，可得到该函数图像 三、填空题（共4小题，每小题5分） 13. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为______． 14. 设函数，则___________. 15. 函数的单调减区间为______； 16. 若，不等式恒成立，则实数的取值范围为________. 四、解答题（共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分） 17. 已知角终边上一点． （1）求和的值； （2）求的值． 18. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 19 已知． （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知函数，. （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）求在区间上最大值和最小值. 21. 北京冬奥会举世瞩目，树立了中国形象，同时也带动了中国冰雪运动器械的蓬勃发展，张家口某冰上运动器械生产企业生产某种产品的年固定成本为100万元，每生产千件，需另投入成本万元.当年产量低于30千件时，；当年产量不低于30千件时，.每千件产品的售价为30万元，且生产的产品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式. （2）当年产量为多少千件时，该企业所获年利润最大?最大年利润多少? 22. 已知 （1）若函数f(x)的图象过点（1，1），求不等式f(x)＜1的解集； （2）若函数只有一个零点，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南宁市银海三雅学校2022--2023学年度春季学期高一年级第一次考试 数学科试题 命题人：尤桂香 审题人：赵智玮 考试时长：120分钟 满分：150分 一、选择题（共8小题，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解得，根据交集含义即可得到答案. 【详解】，解得，故， 则， 故选：C. 2. 已知为第二象限角，且,则的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求，再求的值. 【详解】是第二象限角， ， . 故选：A 【点睛】本题考查同角三角函数关系式，重点考查基本公式和基本计算，属于简单题型. 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由零点存在性定理得到答案. 【详解】，， ， 为连续函数，且单调递增， 由零点存在性定理得：的零点所在区间为. 故选：C 4. 在三角形ABC中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由题意得，当，可得，而在三角形中，当时，或，所以“”是“”的充分不必要条件． 考点：充分不必要条件的判定． 5. 将函数图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数图象的平移变换规律，即可得答案. 【详解】由题意知将函数图象向左平移个单位长度，