考点攻略 小专题1 平面直角坐标系中图形的面积问题（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（宜昌专用）

小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 2023宜昌数学 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 ◎类型一　有边平行于坐标轴或在坐标轴上   以三角形为例，直接使用三角形的面积公式S＝ AB·h，其中边AB在坐标轴上(或平行于坐标轴)，h为边AB上的高(AB＝|xB－xA|或AB＝|yA－yB|)． 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的面积是(　 　) A．2 B．4 C．8 D．6 B 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 3 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 3．(2022·广元)如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y＝ 的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是_____． －4 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 4．如图，已知抛物线y＝x2上有一点A，点A的横坐标是－2.过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，则△AOB的面积为_____. 8 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 5．如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2，3)和点B(点B在点A的右侧)，作BC⊥y轴，垂足为点C，连接AB，AC. (1)求该反比例函数的解析式； 解：(1)由题意，得k＝xy＝2×3＝6. ∴反比例函数的解析式为y＝ . 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 (2)若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式． 解：(2)设B(a，b)．过点A作AD⊥BC于D，则D(2，b)． 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 ◎类型二　没有边平行于坐标轴或在坐标轴上   以三角形为例，有如下方法： 方法1　分割法 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 方法2　补形法 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 6．如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，则△AOE的面积为(　 　) A．5 B．2.5 C．2 D．3 B 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 12 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 8．已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D(4，y)在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE＋DE的值最小时，△ACE的面积为____. 4 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 9．(2022·南充)如图，直线AB与双曲线交于A(1，6)，B(m，－2)两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC. 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 (1)求直线AB与双曲线的解析式； 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 (2)求△ABC的面积． 解：(2)∵点C是直线OB与双曲线y＝ 在第一象限的交点，∴点C与点B关于原点O对称．∴C(3，2)． 作BG∥x轴，FC∥y轴，FC和BG交于点G，作BE∥y轴，FA∥x轴，BE和FA交于点E. ∵点A(1，6)，B(－3，－2)，C(3，2)，∴EB＝8，BG＝6，CG＝4，CF＝4，AF＝2，AE＝4. ∴S△ABC＝S矩形EBGF－S△AEB－S△BGC－S△AFC 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 本讲内容结束 返回首页 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 2．(2022·铜仁)如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6，＝，则k的值为___． ∵反比例函数y＝的图象经过点B(a，b)，∴b＝.∴AD＝3－. ∴S△ABC＝BC·AD＝a(3－)＝6.解得a＝6.∴b＝＝1.∴B(6，1)． 设直线AB的表达式为y＝mx＋n. 将A(2，3)，B(6，1)代入上式，得解得 ∴直线AB的表达式为y＝－x＋4. 7．如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝－(x＜0)，y＝(x＞0)图象分别交于A(－2，m)，B(4，n)，与y轴交于点C，连接OA，OB，则△AOB的面积为____． 解：(1)设双曲线的解析式为y＝. ∵点A(1，6)在该双曲线上，∴6＝，即k＝6.∴双曲线的解析式为y＝. ∵点B(m，－2)在双曲线y＝上，∴－2＝，即m＝－3，B(－3，－2)．