考点攻略 第4单元 第19讲 相似三角形(含位似)（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（宜昌专用）

第四单元　三角形 第19讲　相似三角形 (含位似) 2023宜昌数学 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 预测预判 1 回归教材 知识梳理 ad 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 (kx，ky) (－kx，－ky) 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 比例线段及性质 ►命题点1　了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割 C．1 D．2 2．四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝1 cm，b＝3 cm，c＝3 cm，则线段d＝___cm. A 9 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 3．(源于人教九上P1引言)在设计人体雕像时，使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2 m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是(结果精确到0.01 m．参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236) (　 　) A．0.73 m B．1.24 m C．1.37 m D．1.42 m B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点2　掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 4．(2022·丽水)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是(　 　) A． B．1 C． D．2 C 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 图形的相似 ►命题点3　通过具体实例认识图形的相似．了解相似多边形和相似比 5．将下图中的箭头缩小到原来的 ，得到的图形是(　 　) A 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点4　了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．*了解相似三角形判定定理的证明 6．如图，点P是△ABC的AC边上一点，连接BP，添加下列条件，不能判定△ABC∽△APB的是(　 　) A．∠C＝∠ABP B．∠ABC＝∠APB 相似三角形的判定与性质(重点) D 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 7．如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是(　 　)       A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ B 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点5　了解相似三角形的性质定理(这些定理不要求学生证明)：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方 8．(2022·连云港)△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的△DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是(　 　) A．54 B．36 C．27 D．21 C 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 图形的位似 ►命题点6　了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小 10．如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1，若OB∶OB1＝1∶2，且△ABC的面积为3，则△A1B1C1的面积为(　 　) A．6 B．9 C．12 D．18 C 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点7　在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的 11．如图，已知点O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)． (1)以O点为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍，画出对应的△OA′B′，并写出点A的对应点A′的坐标； 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 解：(1)如图，△OA′B′即为所求，点A的对应点A′的坐标为(－6，2)或(6，－2)． 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 11．如图，已知点O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)． (2)直接写出△OA′B′的面积． 解：(2)△OA′B′的面积为 ×5×(2＋2)＝10. 返回首页 第四单元　三角形 首页 总目录 ►命题点8　会利用图形的相似解决一些简单的实际问题 12．如图，某零件的外径为10 cm，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA∶OC＝OB∶OD＝3，且量得CD＝3 cm，那么零件的厚度x为(　 　) A