专题五第一讲　概率-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，多选（新教材新高考）

第一讲　概率 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 高考考向　1.古典概型是概率的主要模型，可以单独出题，可以是选择、填空题形式，也可以与分布列相结合，成为解答题．事件的相互独立性又与古典概型、互斥事件结合，成为计算概率的主要问题，以解答题形式出现．　2.条件概率、全概率可以单独命题，可以只是简单的概率计算，以选择、填空题形式，也可以以解答题形式出现，结合古典概型和独立事件进行综合运算． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 随机事件的概率 古典概型 D 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 [典例2]　(2022·全国甲卷)从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在 同一个平面的概率为________． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 C 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．(2022·全国乙卷)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作， 则甲、乙都入选的概率为________． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 [典例3]　(2021·新高考Ⅰ卷)有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(　　) A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 互斥事件、相互独立事件的概率 B 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 [典例4]　(2022·全国乙卷)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3＞p2＞p1＞0.记该棋手连胜两盘的概率为p，则(　　) A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 D 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 ④比赛顺序为乙、丙、甲时，p＝p2p3(1－p1)＋(1－p2)·p3p1＝p2p3＋p1p3－2p1p2p3； ⑤比赛顺序为丙、甲、乙时，p＝p3p1(1－p2)＋(1－p3)·p1p2＝p1p3＋p1p2－2p1p2p3； ⑥比赛顺序为丙、乙、甲时，p＝p3p2(1－p1)＋(1－p3)·p2p1＝p2p3＋p1p2－2p1p2p3. 易得情况①与⑥，②与④，③与⑤的概率分别相等，又p3＞p2＞p1＞0，∴p1p2＜p1p3，p2p3＞p1p3， ∴②与④的概率最大，即棋手在第二盘与丙比赛，p最大． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.判断两个事件是否相互独立的两种方法 (1)根据问题的实质，直观上看一事件的发生是否影响另一事件发生的概率来判断，若没有影响，则两个事件就是相互独立事件； (2)定义法：通过公式P(AB)＝P(A)P(B)来判断两个事件是否独立，若上式成立，则事件A，B相互独立，这是定量判断． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．求相互独立事件同时发生概率的步骤 (1)首先确定各事件之间是相互独立的； (2)确定这些事件可以同时发生； (3)求出每个事件的概率，再求积． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.(2020·山东卷)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　) A．62% B．56% C．46% D．42% C 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 解析：记该中学学生喜欢足球为事件A，该中学学生喜欢游泳为事件B，则P