专题三微专题2　放缩法在数列中的应用-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，多选（新教材新高考）

微专题2　放缩法在数列中的应用 1 二轮· 数学 数列与函数、不等式的综合问题是高考命题的一个方向，此类问题突破的关键在于通过函数关系寻找数列的递推关系，通过放缩进行等式的证明． 1 二轮· 数学 数列求和证明(先求和再放缩) 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 数列型不等式的证明常用到“放缩法”，可先求和后再得到不等式． 1 二轮· 数学 已知数列{an}是等比数列，并且a1，a2＋1，a3是公差为－3的等差数列． (1)求数列{an}的通项公式； 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 数列求和证明(先放缩再求和) [典例2]　已知数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2,6Sn＝3nan＋1－2n(n＋1)(n＋2)，n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式； 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 数列的单调性问题 ①③④ 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 数列作为特殊的函数，数列的最值问题可利用函数的单调性求解，当然要注意数列定义域的特殊性．常用的方法有：1.作差确定符号．2.通过求导、巧妙放缩． 1 二轮· 数学 ACD 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 恒成立问题 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 (2)设数列{bn}满足3bn＋(n－4)an＝0(n∈N*)，记{bn}的前n项和为Tn.若Tn≤λbn对任意n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 解决恒成立问题的步骤 第一步：根据题目条件，求出数列的通项公式； 第二步：根据数列项的特征，选择合适的方法(公式法、分组转化法、裂项相消法、错位相减法等)求和； 第三步：利用第二步中所求得的数列的和，证明不等式或求参数的范围； 第四步：反思解题过程，检验易错点，规范解题步骤． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 $