专题七第二讲　基本初等函数、函数与方程-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，多选（新教材新高考）

第二讲　基本初等函数、函数与方程 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 高考考向　1.基本初等函数图象与性质的考查是高考热点，经常以选择、填空形式出现．　2.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理，注意函数与方程思想的运用．　3.能利用函数解决简单的实际问题，在选择、填空、解答三种题型中均有涉及，难点是如何将实际问题转化为数学问题． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 基本初等函数的图象与性质 ABC 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 指数函数、对数函数的图象和性质受底数a的影响，解决与指数、对数函数特别是与单调性有关的问题时，首先要看底数a的取值范围． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　) D 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 解析：由题意知，函数y＝xa(x>0)与y＝logax(x>0)， 选项A：没有幂函数图象，不符合； 选项B：y＝xa(x>0)中a>1，y＝logax(x>0)中0<a<1，不符合； 选项C：y＝xa(x>0)中0<a<1，y＝logax(x>0)中a>1，不符合； 选项D：y＝xa(x>0)中0<a<1，y＝logax(x>0)中0<a<1，符合． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．已知a＝sin 2，b＝log20.2，c＝20.2，则(　　) A．a>b>c　　　　　 B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a B 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 函数与方程 [典例1]　设函数f(x)＝2|x|＋x2－3，则函数y＝f(x)的零点个数是(　　) A．4　　 B．3　　　 C．2　　 D．1 确定函数零点的个数 C 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 [解析]　易知f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋x2－3，所以x≥0时，f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝0，所以x＝1是函数y＝f(x)在[0，＋∞)上的唯一零点．根据奇偶性，知x＝－1是y＝f(x)在(－∞，0)内的零点，因此y＝f(x)有两个零点． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 判断函数零点个数的主要方法 1.解方程f(x)＝0，直接求零点； 2.利用零点存在性定理； 3.数形结合法：对于给定的函数不能直接求解或画出图象，常会通过分解转化为两个能画出图象的函数，求其图象交点问题． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.函数f(x)＝2sin x－sin 2x在[0,2π]的零点个数为(　　) A．2　　　　　　 B．3 C．4 D．5 B 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 解析：令f(x)＝0， 得2sin x－sin 2x＝0， 即2sin x－2sin xcos x＝0， ∴2sin x(1－cos x)＝0， ∴sin x＝0或cos x＝1. 又x∈[0,2π]， ∴由sin x＝0得x＝0，π或2π， 由cos x＝1得x＝0或2π. 故函数f(x)的零点为0，π，2π，共3个． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．已知定义在R上的函数y＝f(x)，对任意x都满足f(x＋2)＝f(x)，且当－1≤x≤1时，f(x)＝2x2，则函数g(x)＝f(x)－ln|x|的零点个数为(　　) A．12 B．14 C．15 D．16 B 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 解析：∵f(x＋2)＝f(x)，∴函数y＝f(x)是周期为2的周期函数． 令g(x)＝f(x)－ln|x|＝0，则f(x)＝ln|x|， 由题意得函数g(x)＝f(x)－ln|x|的零点个数即为函数y＝f(x)的图象与函数y＝ln|x|的图象交点的个数． 当－1≤x≤1时，f(x)＝2x2， 在同一平面直角坐标系内画出函数y＝f(x)和函数y＝ln|x|的图象(如图所示)， 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 结合图象可得两函数的图象有14个交点， ∴函数g(x)＝f(x)－ln|x|的零点个数为14. 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训