专题六微专题1　解析几何常用的解题方法及技巧-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，多选（新教材新高考）

微专题1　解析几何常用的解题方法及技巧 1 二轮· 数学 中学解析几何是将几何图形置于平面直角坐标系中，用方程的观点来研究曲线，体现了用代数的方法解决几何问题的优越性，但有时运算量过大，或需繁杂的讨论，这些都会影响解题的速度，甚至会中止解题的过程，达到“望题兴叹”的地步，特别是解析几何综合题，作为压轴题，更要合理简化化简过程，优化思维． 1 二轮· 数学 回归定义，揭示本质 定义是导出其性质的“发源地”，解题时，应善于运用圆锥曲线的定义，以数形结合思想为指导，把定量的运算与定性分析有机结合起来，使解题过程中计算量大大简化，从而使解题构筑在较高的水平上． 1 二轮· 数学 D 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 D 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 设而不求，整体代换 某些涉及线段长度关系的问题可以通过解方程、求坐标，用距离公式计算长度的方法来解；但也可以利用一元二次方程，使相关的点的同名坐标为方程的根，由根与系数的关系求出两根间的关系或有关线段长度间的关系．后者往往计算量小，解题过程简捷． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 (2)过点P(－2,1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N.当|MN|＝2时，求k的值． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 在运用圆锥曲线问题中的设而不求方法技巧时，需要做到：1.凡是不必直接计算就能更简洁地解决问题时，都尽可能实施“设而不求”；2.“设而不求”不可避免地要设参、消参，而设参的原则是宜少不宜多． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 (2)当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 巧用换元，化繁为简 换元法是一种重要的数学方法，特别是解析几何中的最值问题、不等式问题等，利用换元使一些关系能够相互联系起来，激活了解题的方法，往往能化繁为简，事半功倍．在换元过程中，要注意代换的等价性，注意新变元的范围． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 (2)过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连接QE并延长交C于点G. ①证明：△PQG是直角三角形； ②求△PQG面积的最大值． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 巧妙地利用换元能将复杂问题简单化，事半功倍． 1 二轮· 数学 如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA，OB. (1)设OA的斜率为k，试用k表示点A，B的坐标； 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 (2)当A，B两点在抛物线上移动时，设AB的中点为M，求证：M在一个定曲线上运动． 1 二轮· 数学 $