专题六第一讲　直线与圆-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，多选（新教材新高考）

第一讲　直线与圆 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 高考考向　考查直线、圆的方程的求法，求圆的切线方程或通过弦长及三角形面积问题考查直线与圆的位置关系，常与平面向量、椭圆、双曲线、抛物线相结合，主要考查数学运算、逻辑推理的核心素养． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 直线的方程 B 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.解决与点到直线的距离有关的问题．应熟记点到直线的距离公式，若已知点到直线的距离求直线方程，一般考虑待定斜率法，注意讨论斜率是否存在；求两条平行线间的距离．要先将直线方程中x，y的对应项系数转化成相等的形式，再利用距离公式求解．也可以转化成点到直线的距离问题． 2．易错点：求直线方程时易忽视斜率k不存在的情形；利用斜率与截距判断两线平行或垂直关系时易忽视斜率不存在的情形；有关截距问题易忽视截距为零这一情形． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 A 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2或－6 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 圆的方程 [典例]　(2022·全国乙卷)过四点(0,0)，(4,0)，(－1,1)，(4,2)中的三点的 一个圆的方程为________________________________________________ _____________________________________． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 求圆的方程的两种方法 1.几何法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程． 2.待定系数法： (1)若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值； (2)若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择设圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (2022·全国甲卷)设点M在直线2x＋y－1＝0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上，则⊙M的方程为____________________． (x－1)2＋(y＋1)2＝5 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 直线与圆的位置关系 直线与圆相切 [典例1]　(2022·新高考Ⅰ卷)写出与圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋(y－4)2＝16都相切的一条直线的方程______________________________________． x＝－1(或3x＋4y－5＝0或7x－24y－25＝0) 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.解决直线与圆的位置关系问题的常见方法 (1)几何法：利用d与r的关系； (2)代数法：联立方程之后利用Δ判断； (3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交． 上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．求圆的过点(x0，y0)的切线方程问题的一般方法 一般地，首先要考虑此点是在圆上还是在圆外．若点(x0，y0)在圆上，则切线只有一条，此时过圆x2＋y2＝r2(r>0)上一点(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝r2，过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)上一点(x0，y0)的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2；若点(x0，y0)在圆外，则切线有两条，如果只求出一条，除了检查运算是否有误外，须考虑切线斜率不存在的情况，以防漏解． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 D 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破