专题六第五讲　圆锥曲线的证明与探索性问题-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，多选（新教材新高考）

第五讲　圆锥曲线的证明与探索性问题 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 高考考向　本讲是高考的命题热点，题型以解答题为主，难度中等偏上，考查的知识点较多，对能力要求较高．对于经典的证明与探索性问题，常与向量、数列等知识交汇，着重考查函数与方程、分类讨论、数形结合等数学思想的应用． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 圆锥曲线中的证明问题 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.数量关系的证明问题的解题策略 主要根据直线、圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关的性质应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明． 2．圆锥曲线中的位置关系证明问题的常用方法 (1)证明三点共线或直线平行时，用斜率相等； (2)证明直线垂直时，用斜率之积为－1，或用数量积为0. 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (2)设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB. 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 探索性问题 探索自选条件的问题 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 结构不良问题题型多变、解法多样，是一类难度较大的问题．解答此类问题一般有以下几个步骤： 1.读懂题意，找出所考查的知识点，理清问题中的条件、结论； 2.将缺失的条件补上，明确所求的目标； 3.联系所学的知识、方法，寻找恰当的解题方案； 4.检验结果． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 探索存在性问题 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (2)若线段PQ的中点为N，在线段OF2上是否存在点M(m,0)，使得MN⊥PQ？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，说明理由． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.存在性问题的解题步骤 (1)先假设存在，引入参变量，根据题目条件列出关于参变量的方程(组)或不等式(组)． (2)解此方程(组)或不等式(组)，若有解，则存在；若无解，则不存在． (3)得出结论． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．解决存在性问题的注意事项 存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确，则存在；若结论不正确，则不存在． (1)当条件和结论不唯一时，要分类讨论． (2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件． (3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练