精品解析：河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

可学科网 河南省新乡市新誉佳学校高一年级下学期开学测试 数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1.已知集合4={x10x￡10.B=xxI),则4EB=（) A.(1,10 B.（1,+￥) c.[-1,10] D.[-l,+￥) 2.下列命题中正确的是() A.单位向量都相等 B.相等向量一定是共线向量 c.若ai6,bic.则a1c D,任意向量模都是正数 3.设xyi(0,+样)，且x+4y=1,则+二的最小值为（） A.6 B.7 C.8 D.9 4.如图.在边长为2等边VABC中，点E为中线BD的三等分点（靠近点D),点F为BC的中点，则 EFxAC=( A E A.1 B.2 C.5 D.25 5已知airπ 4'2 ,且5cos2a+10sin2a=9.则tana=（） B.2 C. D. 9-2 6.函数fm=c”+e的图象大致为() x 第1页/共4页 学科网 空组卷四 10 50 B. 510 -1050510 -10-50 -10 -10 10H D.105 0510x 10-5 0510 -10 7.西数fx-2++-广的定义接为（) V3x-2 ,伴 ae2 A. B. 主1，+样) 0 3'0 判 c. 8.已知ax2+bx-c>0的解集为(-4,1).求ar2+2(a-b)x-(a+c>0的解集() A.-4,1 B.-1,5 C.（-￥，-4U(5,+￥ D.（-￥，1E(5,+￥) 二、多选题（多选、错选不得分，少选得2分，每题5分，共计20分） 9.下到说法正确的是()· A.若函数f(x)的定义域为0,2，则函数f(2x)的定义域为0,4 B.f)=+图象关干点-2,1成中心对称 x+2 C.幂函数f(x)=(m2.3m+3x3m4在(0，+￥）上为减函数.则m的值为1 D.若x>0.则二术+x4的最大值是3 10.下列函数存在雾点且雾点在区间(0,1)内的是（) 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 A.f(x)=log2 (x+0.5) B.f(x)=x'.x+I 4 C.fx)=3+x-2 D.f(x)=e*+Inx 11.命题“$-1￡x￡√2，x2+m2.3m￡0”是真命题的-个充分不必要条件是（） A.0￡m￡3 B.1￡m￡2 C.-1≤m≤3 D.0<m<3 12.已如围数f到=tam学~石8 π6 则下列说法错误的是()》 ě A八创的最小正周期为号 B.fx的定义域为xx+km,kiZ 3 ceTδ 0。八纠在著8上单碳装 三、填空题（每题5分，共计20分） 13.函数f（x=a1+2（a>0且a'1)的图象恒过定点A,则A的坐标为--- 14.已知函数f(x)=e*(x<0)与g(x)=ln(x+a)的图象上存在关干y轴对称的点.则a的取值范围 是-一 15.已知”xi(0,1,X+3>4a·a成立，则实数a的取值范围为 知西数/八小=2s血wx+/爱0>0。的最小正周期为元，其图象过点(0一： caen 6 88。 四、解答题(17题10分，其它每题12分，共计70分.请写出必要的步骤或文字说明) 17.已知集合A={xx32,B={x3<x￡5 (1)求AEB: (2)定义M-N={xxiM且xiN,求A-B. 18.已知白-4，以-2.且1与6夹角120，求： 第3页/共4页 可学科网 1)2a-: (2)a与a+b的夹角. 19.已知函数fx=2simx-8xiR. e 40 (1)求函数f(x)的单调递增区间： (2)求函数fx)在区间 éππ 844 上的值域 20.已知函数f(x=b+log,x(a>0且a11)的图象经过点(4，)和(1，- (1)求函数fx的解析式： (2)令g(x)=2f(x+1)-f(x),求g(x)的最小值及取最小值时x的值. 21.已知函数f-41(-2.2, (1)用定义证明函数f(x)在(-2,2)上为增函数： (2)若f(a+2)>f(2a-1,求实数a的取值范围. 2已知西数-5ni+管经治nmor (1)若函数y=f(x)的图像关干直线x=a(a>0)对称，求a的最小值： 《2)若存在心，石日，使m八4=0成立.求实数m取值范围。 第4页/共4页可学科网 河南省新乡市新誉佳学校高一年级下学期开学测试 数学 试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1.已知集合M={x-1日x≤10)，B=红x,则4UB=() A(1,10 B.(1,+o c.[-1,1o] D.-1,+o 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的运算即可求解 【详解】因为集合A={x-1日x≤10，B={xx01), 所以AUB={x|x2-1},也即AUB=[-1,+o), 故选：D 2.下列命题中正确的是() A.单位向量都相等 B.相等向