考点全攻略 第4单元 第17讲 全等三角形（讲义课件PPT）-【架构中考】2023中考数学（贵阳专用）

第四单元　三角形 第17讲　全等三角形 2023贵阳数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 全等 三角形 全等三角形的判定 全等三角形的判定思路 全等三角形的判定定理 全等三角形的概念及性质 返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 全等三角形的概念及性质 知识点1 1.全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 通过平移、轴对称(折叠)、旋转等得到完全重合，则成有诸如这样的结论：成轴对称的两个△全等，但两个全等△不一定成轴对称…… 2.全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边 　①相等　⁠，对应角 　②相等　⁠.  (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等. (3)全等三角形的周长 　③相等　⁠，面积 　④相等　⁠.  完全重合 相等　 相等　 相等　 相等　 返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 链接教材 1.如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，BF＝1，∠A＝70°，∠B＝35°，则CF＝ 　3　⁠，∠DFE＝ 　75°　⁠.  3　 75°　 返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 全等三角形的判定 知识点2 1.全等三角形的判定定理 SSS (边边边) 三边分别相等的两个三角形全等(基本事实) SAS (边角边) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(基本事实) ASA (角边角) 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(基本事实) 返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 AAS (角角边) 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 HL (斜边、直角边) 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 【易错提醒】 1.以上判定方法均适用于直角三角形，但“HL”只适用于直角三角形. 2.“AAA”“SSA”不能判定三角形全等.如图1，△ABC与△A'B'C'的三个角都相等，但△ABC与△A'B'C'相似而不全等；如图2，在△ABC和△ABC'中，AB＝AB，AC＝AC'，∠B＝∠B，但△ABC与△ABC'不全等. 3.证明三角形全等时，对应顶点的字母必须写在对应位置上，养成良好的书写习惯. 返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 2.全等三角形的判定思路 [切记：“两边一角”中，角为这两边的夹角] 数   “两角＋一边”一定能判定三角形全等. 数   返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 【提分技法】 利用全等三角形证明线段或角相等的方法 1.证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的两个三角形全等.当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形，先证全等，再利用全等的性质进行证明即可. 2.探究两条线段的位置关系时，一般是先利用全等三角形的性质证明角相等，进而利用角之间的关系来判断线段的位置关系. 返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 链接教材 思考：你能否通过画图说明，不能用“SSA”证明两个三角形全等的原因?结合相似的知识想一想，为什么不能用“AAA”证明两个三角形全等? 返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 2.如图，在△ABC和△DEF中，已知∠B＝∠DEF，BC＝EF.添加一个条件使得△ABC≌△DEF. (1)添加的条件是 　AB＝DE　⁠，依据是“SAS”；  (2)添加的条件是 　∠ACB＝∠F(或AC∥DF)　⁠，依据是“ASA”；  (3)添加的条件是 　∠A＝∠D　⁠，依据是“AAS”；  AB＝DE　 ∠ACB＝∠F(或AC∥DF)　 ∠A＝∠D　 (4)若∠A＝∠D＝90°，添加的条件是 　AC＝DF(或AB＝DE)　⁠，依据是“HL”.  AC＝DF(或AB＝DE)　 返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 3.如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明. 解：图中有3对全等三角形，分别是△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC. 证明△ABF≌△DEC为例： ∵AB∥DE，∴∠A＝∠D. 又∵AB＝DE，AF＝DC， ∴△ABF≌△DEC(SAS). 返回首页 总目录索引 第17讲　全等三角形 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 全等三角形的判定与性质(重点) 考点 ▶命题点1　理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角 1.如图，若△ABC