专题二第二讲　三角恒等变换与解三角形-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，单选（新教材新高考）

第二讲　三角恒等变换与解三角形 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 高考考向　1.三角函数的化简与求值是高考的命题重点，其中关键是运用倍角公式、两角和与差公式进行恒等变换，“角”的变换是三角恒等变换的核心．　2.正、余弦定理及其应用是高考的必考内容，主要考查边、角、面积的计算及有关的范围问题，常与三角恒等变换交汇融合，解答题常处于第一题或第二题位置，注重基础知识、基本能力的考查，题目形式多样，对思维的灵活性考查较高． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 三角恒等变换 C 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 D 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.三角恒等变换的基本思路：找差异，化同角(名)，化简求值．三角变换的关键在于对两角和与差的正弦、余弦、正切公式、二倍角公式、三角恒等变换公式的熟记和灵活应用，要善于观察各个角之间的联系，发现题目所给条件与恒等变换公式的联系． 2．求解三角函数中给值求角的问题时，要根据已知角求这个角的某种三角函数值，然后结合角的取值范围，求出角的大小．求解时，尽量缩小角的取值范围，避免产生增解． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 B 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 B 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 3．已知sin α＋cos β＝1，cos α＋sin β＝0，则sin(α＋β)＝________. 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 解三角形 利用正弦定理、余弦定理解三角形 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (2)若b＝2，求a＋c的取值范围． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 一般的，在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式，一般采用正弦定理，若出现边的二次式，一般采用余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (2021·新高考Ⅰ卷)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2＝ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC＝asin C. (1)证明：BD＝b； 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (2)若AD＝2DC，求cos∠ABC. 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 与三角形的面积、周长有关的问题 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.解三角形时，涉及面积问题，要根据条件选择适当的面积公式解决问题；当题设中给定三角形的面积，可以使用面积公式建立等式，再将所有边的关系转化为角的关系，有时需将角的关系转化为边的关系． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．涉及三角形周长问题，往往用到和积互化 和积互化 a2＝b2＋c2－2bccos A＝(b＋c)2－2bc(1＋cos A)．可联系已知条件，利用方程思想求解三角形的边 出现b＋c，bc等结构形式 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．(2022·全国乙卷)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin Csin(A－B)＝sin Bsin(C－A)． (1)证明：2a2＝b2＋c2； 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究