专题五微专题2　概率统计与其他知识的交汇-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，单选多选（新教材新高考）

微专题2　概率统计与其他知识的交汇 1 二轮· 数学 概率统计中的创新性问题不仅注重模块知识内的综合，也注重模块知识间的综合．以实际生活中的环保、民生、科技等为背景，考查函数、数列等模型的建立；考查对数据的搜集与归类，并利用不同的特征值对研究对象做出理性的判断．更多地体现对数学建模与数据分析核心素养的考查． 1 二轮· 数学 概率统计与圆锥曲线交汇 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 先用圆锥曲线相关知识求解出满足题意的所有可能结果，然后用古典概型求解． 1 二轮· 数学 B 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 概率统计与函数交汇 D 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 先用函数与导数相关知识求解出满足题意的所有可能结果，然后用古典概型求解． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 (2)计算该班级的平均考试分数． 1 二轮· 数学 概率统计与数列交汇 1 二轮· 数学 遥控车向前移动一格(从k到k＋1)，若抛掷出的骰子正面向上的点数是6，遥控车向前移动两格(从k到k＋2)，直到遥控车移动到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时，游戏结束．设遥控车移动到第n格的概率为pn，试证明{pn－pn－1}(1≤n≤49，n∈N＋)是等比数列，并求出p50，再根据p50的值解释这种游戏方案对意向客户是否具有吸引力． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 破解此题的关键：一是认真审题，判断随机变量的所有可能取值，求出随机变量取各个值时的概率；二是将概率的参数表达式与数列的递推式相结合，可得数列的通项公式，此种解法新颖独特．在实际问题情境中数列与概率相结合，首先要找到概率中的相邻项之间的递推关系，然后应用数列知识求解． 1 二轮· 数学 1.(2019·全国Ⅰ卷)为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得－1分； 1 二轮· 数学 若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得－1分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X. (1)求X的分布列； 1 二轮· 数学 (1)解：X的所有可能取值为－1,0,1. P(X＝－1)＝(1－α)β，P(X＝0)＝αβ＋(1－α)(1－β)， P(X＝1)＝α(1－β)． 所以X的分布列为 X －1 0 1 P (1－α)β αβ＋(1－α)(1－β) α(1－β) 1 二轮· 数学 (2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，pi(i＝0,1，…，8)表示“甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则p0＝0，p8＝1，pi＝api－1＋bpi＋cpi＋1(i＝1,2，…，7)，其中a＝P(X＝－1)，b＝P(X＝0)，c＝P(X＝1)．假设α＝0.5，β＝0.8. ①证明：{pi＋1－pi}(i＝0,1,2，…，7)为等比数列； ②求p4，并根据p4的值解释这种试验方案的合理性． 1 二轮· 数学 (2)①证明：由(1)得a＝0.4，b＝0.5，c＝0.1， 因此pi＝0.4pi－1＋0.5pi＋0.1pi＋1， 故0.1(pi＋1－pi)＝0.4(pi－pi－1)， 即pi＋1－pi＝4(pi－pi－1)． 又因为p1－p0＝p1≠0，所以{pi＋1－pi}(i＝0,1,2，…，7)是公比为4，首项为p1的等比数列． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 2．(2020·江苏卷)甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn. (1)求p1，q1和p2，q2； 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 (2)求2pn＋qn与2pn－1＋qn－1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用n表示)． 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 概率统计与立体几何交汇 B 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 首先利用立体几何图形中线线关系找到满足题目条件的所有可能情况，然后按照古典概型求解． 1 二轮· 数学 C 1 二轮· 数学 1 二轮· 数学 $