专题四第二讲　空间中的平行与垂直-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，单选（新教材新高考）

第二讲　空间中的平行与垂直 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 高考考向　1.借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理进行判断和证明．　2.借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体模型等模型中观察线面位置关系，结合有关定理，解决相关的几何问题． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 空间中的平行关系 [典例1]　(2022·北京模拟)已知平面α，β，γ，直线m和n，则下列命题中正确的是(　　) A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．若m⊥n，m⊥α，则n∥α D．若m∥α，n∥α，则m∥n 平行关系的判定与性质 A 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 【分析】　对于A选项，垂直于同一条直线的两个平面互相平行；对于B选项，垂直于同一个平面的两个平面有可能相交，也有可能互相平行；对于C选项，由线面垂直的性质即可判断；对于D选项，平行于同一个平面的两条直线有可能相交、平行或异面． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 [解析]　选项A正确，因为垂直于同一直线的两个平面互相平行；选项B错误，平面α和β也可以相交；选项C错误，直线n可能在平面α内；选项D错误，直线m和n还可能相交或者异面． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 直线、平面间平行的判定方法 (1)关注是否符合判定定理与性质定理，并注意定理中易忽视的条件． (2)结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断． (3)利用实物进行空间想象，比较判断． (4)熟记一些常见结论，如垂直于同一条直线的两个平面平行等． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 A 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 平行关系的综合应用 C 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 [解析]　如图所示，取G，H分别为棱B1C1 和D1C1的中点，连接BG，DH，BD，B1D1， 由题意易知EF∥B1D1，GH∥B1D1， 所以EF∥GH. 又易知AF∥BG， 故可以证明平面BGHD∥平面AEF. 又BM∥平面AEF，由面面平行的性质可知M∈平面BGHD， 所以由题意可知M在等腰梯形BGHD四条边上运动， 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 D 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 解析：如图，取CC1中点E，B1C1中点F，连接D1E，D1F，EF，B1C， 所以EF∥B1C，正方体中，易得B1C∥A1D，所以EF∥A1D. 因为EF⊄平面A1PD，A1D⊂平面A1PD，所以EF∥平面A1PD. 因为P，E为BB1，CC1中点， 所以D1E∥A1P. 因为D1E⊄平面A1PD，A1P⊂平面A1PD，所以 D1E∥平面A1PD. 因为EF∩D1E＝E，所以平面D1EF∥平面A1PD. 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 空间中的垂直关系 [典例1]　(2022·金华模拟)如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，P是线段CD1上的动点，则(　　) A．AP∥平面BC1D　　　　 B．AP∥平面A1BC1 C．AP⊥平面A1BD D．AP⊥平面BB1D1 垂直关系的判定和性质 B 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 【分析】　正方体中证明平面AD1C∥平面A1BC1后可得线面平行，从而得正确选项． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 [解析]　在正方体ABCD­A1B1C1D1中，∵AA1綉CC1， ∴四边形ACC1A1是平行四边形， ∴A1C1∥AC， 又AC⊄平面A1BC1，A1C1⊂平面A1BC1，得AC∥平面A1BC1， 同理AD1∥平面A1BC1，而AD1，AC是平面AD1C内两条相交直线，因此有平面AD1C∥平面A1BC1， ∵AP⊂平面AD1C，∴AP∥平面A1BC1. 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 利用直线与直线，直线与平面，平面与平面的垂直关系的判定与性质，证明并判断几何体中的位置关系． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (2022·绍兴模拟)如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，