专题三第一讲　等差数列与等比数列-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，单选（新教材新高考）

第一讲　等差数列与等比数列 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 高考考向　等差、等比数列基本量和性质的考查是高考热点，经常以选择题、填空题形式出现．注意整体思想及方程思想的运用． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 等差数列、等比数列的判断与证明 等差数列的判断与证明 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (2)求{an}的通项公式． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 证明(判断)数列是等差数列的4种基本方法 定义法 an＋1－an＝d(常数)⇒{an}是等差数列 等差中项法 2an＋1＝an＋an＋2⇒{an}是等差数列 通项公式法 an＝pn＋q(p，q是常数)⇒{an}是等差数列(需要证明) 前n项和公式法 Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)⇒{an}是等差数列(需要证明) 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 [典例2]　已知数列{an}的前n项和Sn＝1＋λan，其中λ≠0. (1)证明{an}是等比数列，并求其通项公式； 等比数列的判断与证明 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 证明(判断)数列是等比数列的4种基本方法 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (2)判断数列{bn}是不是等比数列，并说明理由； 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (3)求{an}的通项公式． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 等差数列、等比数列的基本运算 [典例1]　(2021·新高考Ⅱ卷)记Sn为公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若a3＝S5，a2·a4＝S4. (1)求{an}的通项公式； 等差数列的基本运算 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 [解]　(1)a3＝S5⇒a1＋2d＝5a1＋10d⇒4a1＋8d＝0⇒a1＋2d＝0⇒a1＝－2d，① a2·a4＝S4⇒(a1＋d)(a1＋3d)＝4a1＋6d，② 将①代入②得－d2＝－2d⇒d＝0(舍)或d＝2， ∴a1＝－2d＝－4，∴an＝－4＋(n－1)×2＝2n－6. 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 (2)求使得Sn>an成立的n的最小值． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 A 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．在等差数列{an}中，已知a3＝0，a7－2a4＝－1，则公差d＝________. 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 等比数列的基本运算 B 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．等比数列基本运算的解题途径 (1)设基本量a1和公比q. (2)列、解方程组：把条件转化为关于a1和q的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量． 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 1.在数列{an}中，若an＋1＝3an，a1＝2，则a2为(　　) A．3 B．6 C．5 D．4 B 1 二轮· 数学 题型突破 重点探究 限时规范训练 巩固提升 2．已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝___