第四单元《比例》（原卷+解析）2022-2023学年六年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（苏教版）

2022-2023学年苏教版六年级下册同步重难点讲义精讲精练 第四单元 比例 知识点一：图像的放大和缩小 把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n； 把图形按n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n 倍。 知识点二：比例的意义 1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。 2、比和比例的区别： （1） 比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。 （2） 比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。 知识点三：应用比的含义组成比例 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等， 则不能组成比例。 知识点四：比例的基本性质理解掌握： 比例的基本性质： 在比例里， 两个外项的积等于两个内项的积。若a:b=c:d，那么ad=bc。 若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。 十字交叉法 知识点五：解比例 解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。 知识点六：用比例解应用题 解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程 解比例，并检验写答 知识点七：比例尺的意义 比例尺就是图上距离与实际距离的比。 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。 相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离 （2） 图上距离=比例尺×实际距离 （3） 实际距离=图上距离÷比例尺 知识点八：比例尺的应用 （1） 注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例 尺。如 1：40 千米=1：4000000 厘米（2） 因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼）。 考点1：比例的意义和基本性质 【典例分析01】（2023•西城区模拟）能与0.24：0.1组成比例的是（　　） A．24：1 B．12：1 C．12：5 D．5：12 【思路点拨】表示两个比相等的式子叫比例，先求出0.24：0.1的比值，再分别计算出各选项的比值即可选择。 【规范解答】解：0.24：0.1＝2.4 A.24：1＝24 B.12：1＝12 C.12：5＝2.4 D.5：12＝ 所以能与0.24：0.1组成比例的是12：5。 故选：C。 【考点评析】此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 【典例分析02】（2022秋•道县期末）如果a：b＝5，那么6a：6b＝　5　； 如果a、b互为倒数，那么＝　3　。 【思路点拨】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的不为0的数，比值不变； a、b互为倒数，那么ab＝1，＝3。 【规范解答】解：因为a：b＝5 所以（a×6）：（b×6） ＝6a：6b ＝5 因为a、b互为倒数 所以ab＝1 ＝3 故答案为：5，3。 【考点评析】此题考查了比的基本性质、倒数的意义。 【变式训练01】（2020秋•永川区期中）红花朵数的与黄花朵数的相等，黄花朵数：红花朵数＝　 　：　 　。 【变式训练02】（2023•郧阳区模拟）在一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积结果是160，其中一个外项是20，另一个外项是　 　 考点2：解比例 【典例分析03】（2022•达川区）在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】根据比例的两个外项的积等于两个內项的积列方程计算。 【规范解答】解：x＝× x÷＝÷ x＝ 答：x的值是。 故选：A。 【考点评析】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活利用等式的性质解方程。 【典例分析04】（2022秋•定州市期末）解比例。 ＝ x：0.8＝9：4 ：x＝： 【思路点拨】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例；一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：（1）求未知外项＝；（2）求未知内项＝。 【规范解答】解：＝ 4.5X＝0.9×0.8 4.5X÷4.5＝0.72÷4.5 X＝0.16 x：0.8＝9：4 4x＝0.8×9 4x÷4＝0.8×9÷4 x＝1.8 ：x＝： x＝ x＝ x＝ 【考点评析】本题考查了利用比例的性质解比例。 【变式训练03】（2021