第五单元《分数的加法和减法》（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（苏教版）

2022-2023学年苏教版五年级下册同步重难点讲义精讲精练 第五单元 分数的加法和减法 知识点一：异分母分数加、减法 1.计算异分母分数的加减法时，要先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 2.分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。 分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。 3.分母分子相差越大，分数就越接近 0； 分子接近分母的一半，分数就接近 2(1)； 分子分母越接近，分数就越接近 1。 知识点二：异分母分数连加、连减和加减混合运算 1.分数加减混合运算的运算顺序： 计算分数的加减混合运算时，可以按整数加减混合运算的运算顺序计算。 2.分数加减混合运算的计算方法： 计算时可以逐步通分，依次计算出结果；也可以先找出几个分母的公分母（为了计算方便，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母），再采用一次性通分的方法进行计算。 考点1：同分母分数加减法 【典例分析01】（2022春•南郑区期末）＝（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】同分母分数相加，分母不变分子相加，由此进行计算即可。 【规范解答】解：＝ 故选：B。 【考点评析】本题主要考查了同分母分数加法的计算法则，要熟练掌握。 【典例分析02】（2022春•上蔡县期中）分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是（　　） A．2 B． C．1 【思路点拨】真分数是分子小于分母的数，分数单位是的真分数是，最大的是，最小的是，据此选择计算即可。 【规范解答】解：+＝1 因此分数单位是的最大真分数与最小真分数的和是1。 故选：C。 【考点评析】本题考查了真分数的意义及同分母分数加法的计算法则。 【变式训练01】（2022春•平乡县校级月考）分母是9的最小假分数与分母是9的最大真分数之差是 　　。 【变式训练02】（2022秋•迎泽区期末）为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？ 考点2：异分母分数加减法 【典例分析03】（2022春•无棣县期末）估一估，下列算式中得数大于1的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】两个的和是1，所以把两个加数分别和比较，从而判断和是否大于1。 【规范解答】解：A、＜，＜，+＝1，所以+＜1； B、＞，+＝1，所以+＞1； C、＜，+＝1，所以+＜1； D、＜，+＝1，所以+＜1； 故选：B。 【考点评析】解决本题把两个加数与比较进行判断即可。 【典例分析04】（2022春•渝中区期末）奇思打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】是异分母的分数相加，需要变成同分母的分数相加，据此判断。 【规范解答】解： ＝ 的计算需要变成分母是15的分数再计算，所以选项D。 故选：D。 【考点评析】本题考查了异分母分数加法的计算方法的灵活运用。 【变式训练03】（2022春•铜梁区期末）计算。 1﹣﹣ ﹣+ ﹣（+） +（﹣） 【变式训练04】（2022春•惠来县期末）小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？ 考点3：分数的加减混合运算 【典例分析05】（2022春•新会区期末）计算下面各题： 【思路点拨】（1）（2）按照从左到右的顺序依次计算； （3）先算小括号里面的的加法，再算括号外的减法； （4）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法。 【规范解答】解：（1） ＝+ ＝ （2） ＝+ ＝ （3） ＝﹣ ＝ （4） ＝5﹣ ＝4 【考点评析】本题考查了基本的分数的加减混合运算，注意把结果化成最简分数。 【典例分析06】（2022春•沾益区期末）计算（能简算要简算）： +﹣ +﹣+ ﹣（﹣） ﹣（+） +++ ++ ﹣﹣+ 1﹣（+0.8） ++ 【思路点拨】（1）先通分，再计算； （2）根据加法交换律和加法结合律简算； （3）根据减法的性质计算； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法； （5）根据加法交换律和加法结合律简算； （6）根据加法结合律简算； （7）根据加法交换律和加法结合律以及减法的性质简算； （8）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法； （9）根据加法交换律简算。 【规范解答】解：（1）+﹣ ＝+﹣ ＝ ＝ （2）+﹣+ ＝（+）+（﹣） ＝1+0 ＝1 （3）﹣（﹣） ＝﹣+