第七单元《解决问题的策略》（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（苏教版）

2022-2023学年苏教版五年级下册同步重难点讲义精讲精练 第七单元 解决问题的策略 转化的策略是指把一个有待解决的问题转化成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。应用转化的策略能够使问题化繁为简，化未知为已知。 知识点一：用转化的策略解决图形问题 1.有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的规则图形。 2.图形转化时可以运用平移、旋转等方法。 3.转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。 4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。例如把三角形转化成平行四边形，把圆转化成长方形。 5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的思路分析问题，可以使复杂的问题简单化。 知识点二：用转化的策略解决特殊的计算问题 1.计算异分母分数相加、减时，把异分母分数转化成同分母分数。 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 2.有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式转化成简单的算式。 3.画图可以帮助找到转化的方法。 4.运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地思路分析问题，可以使复杂的计算简单化。 考点1：“式”的规律 【典例分析01】（2022秋•临渭区期末）小芳像下面那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（　　） 1×8+1＝9 12×8+2＝98 123×8+3＝987 …… A．123×8+4＝988 B．123×9+3＝1110 12×8+2＝98 C．1234×8+3＝9875 D．1234×8+4＝9876 123×8+3＝987 【思路点拨】算式左边的乘法中，第一个乘数由1变为12，123……加数由1变为2，3……，和由9变为98，987……那么第四个算式左边的乘法中，第一个乘数就是1234，加数是4，和即可求。 【规范解答】解：1×8+1＝9 12×8+2＝98 123×8+3＝987 第四个算式应该是 1234×8+4＝9876 故选：D。 【考点评析】仔细观察，比较总结规律是解决本题的关键。 【典例分析02】（2022秋•铁东区期末）按照下这组算式的规律，横线上应该填（　　） A．88.84÷9 B．88.884÷9 C．88.885÷9 D．88.8885÷9 【思路点拨】观察可知，被除数除了第一个算式外，被除数的整数部分都是88，，商的整数部分都是9，商的小数部分的位数逐渐开增加，分别为9、9.8、9.87……，即小数点前面是数字9，后面后数字8开始逐渐递减的自然数，据此分析。 【规范解答】解：如图： 故选：D。 【考点评析】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 【变式训练01】（2022秋•龙岗区期末）观察以下算式：1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，推测123456×8+6＝（　　） A．9876 B．98765 C．987654 D．9876543 【变式训练02】（2022秋•路北区期末）观察左边算式的规律，运用规律将右边的算式补充完整。 3×0.4＝1.2 3.333×333.4＝　 3.3×3.4＝11.22 3.3333×3333.4＝　 3.33×33.4＝111.222 考点2：组合图形的面积 【典例分析03】（2022秋•慈溪市期末）下图中，阴影部分面积与其他三幅不相等的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，假设平行四边形底为a，高为b，把数据代入公式分别求出各图中阴影部分的面积，然后进行比较即可。 【规范解答】解：A、阴影部分的面积小于ab B、阴影部分的面积是ab C、阴影部分的面积是ab D、阴影部分的面积是ab 所以图A中阴影部分面积与其他阴影部分的面积不相等。 故选：A。 【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【典例分析04】（2022秋•龙州县期末）如图所示，长方形与平行四边形有一部分重叠，比较涂色部分的面积，S甲（　　）S乙。 A．大于 B．小于 C．等于 【思路点拨】设重叠部分的面积为丙，甲的面积+丙的面积＝乙的面积+丙的面积，所以甲的面积等于乙的面积。据此解答。 【规范解答】解：如图： 因为甲的面积+丙的面积＝乙的面积+丙的面积，所以甲的面积等于乙的面积。 故选：C。 【考点评析】此题解答的关键是明确：等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。 【变式训练03】（2022秋•永和县期末）比较甲图和乙图的面积（　　） A．甲大 B．乙大 C．一样大 【变式训练04】（2022秋•市南区期末）求阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 基础练 一．选择题（共5小题） 1．