【学霸笔记】7.1 用直接转化的策略解决问题—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 ( 7.1 用直接转化的策略解决问题 第 七 单元 解决问题的策略 ) 教学目标 1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。 2．使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。 3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。 教学重难点 教学重点：理解和认识转化的策略。 教学难点：灵活选择具体的转化方法。 【重点剖析】 用转化的策略解决面积问题：运用转化策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，大小不变。 【典例分析1】 16+25＝ 32+8＝ 105+91＝ 25+16＝ 8+32＝ 91+105＝ （1）算一算并观察上面的式子，你发现了什么？ （2）请你利用生活中的事例解释你的发现。 【分析】（1）上下两个算式比较，交换了加数的位置，它们的和相同； （2）先举出一个生活中的事例，再结合事例解释即可。 【解答】解： 16+25＝41 32+8＝40 105+91＝196 25+16＝41 8+32＝40 91+105＝196 （1）根据式子我发现：上下两个算式比较，交换了加数的位置，它们的和相同； （2）答案不唯一. 某班有男生20人，女生30人，这个班共有学生多少人？ 解法一：20+30＝50（人） 答：这个班共有学生50人。 解法二：30+20＝50（人） 答：这个班共有学生50人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律的意义及应用。 【典例分析2】下面的算式是按照某种规律排列的： 1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17…… （1）第13个算式的得数是多少？ （2）第2019个算式是什么？ 【分析】（1）第1个加数依次为1、2、3、4，1、2、3、4每4个数循环一次，重复出现；第二个加数依次为1，3，5，7，9，11是公差为2的等差数列；根据等差数列的通项公式可求出第13个算式的第2个加数，即可求得第13个算式是什么，继而求得得数。 （2）根据第一问的规律即可求得第2019个算式的第2个加数，即可求得第2019个算式是什么。 【解答】解：解：（1）13÷4＝3…1，所以第13个算式的第1个加数是1； 1+（13﹣1）×2＝25，第二个加数为：25； 1+25＝26 答：第13个算式的得数是26。 （2）2019÷4＝504……3，所以第2019个算式的第1个加数是3； 1+（2019﹣1）×2＝4037，第二个加数是4037； 算式为：3+4037＝4040 答：第2019个算式是：3+4037。 【点评】此题考查了探索规律的能力，以及分析问题的能力，同时考查了有关等差数列的知识。 【题干】先找规律，再用规律填空。 99×1＝99 99×2＝198 99×3＝297 99×4＝396 99×5＝　 　 99×6＝　 　 99×7＝　 　 99×8＝　 　 99×9＝　 　 【题干】计算下面三组题，计算后观察，你发现了什么？ 540÷27＝ 144÷16＝ 180÷36＝ 540÷9÷3＝ 144÷2÷8＝ 180÷6÷6＝ （1）请你用自己的语言描述你的发现。 （2）请你再写出一组算式验证你发现的规律。 【题干】阅读下面短文，并解决问题。 像43×63，38×78和24×84这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。 36×76＝2736；42×62＝2604；28×88＝2464；19×99＝1881；73×33＝2409。 （1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用 　 　作为乘积的前两位，用 　 　作乘积的后两位。 （2）根据规律直接写出下面几题的结果。 65×45＝　 　，83×23＝　 　。 一．选择题（共5小题） 1．根据999×1＝999，999×2＝1998，999×3＝2997，我们发现999×5＝（　　） A．3996 B．4995 C．49995 2．根据下面的规律写下去，第五个式子是（　　） 10÷11＝0.90909…… 20÷11＝1.818181…… 30÷11＝2.727272…… 40÷11＝