精品解析：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2023年1月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 高一数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用2B铅笔涂在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题纸上．写在本试卷上无效， 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知a，，下列表达式中为的充要条件的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞、经济效益方面，多项收入也创下历届冬奥会新高．某机构对本届冬奥会各项主要收入进行了统计，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多24.8亿元，则2022年冬奥会这几项收入总和为（ ） A. 200亿元 B. 220亿元 C. 160亿元 D. 118亿元 4. 在中，D为AB边的中点，记，则 （ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4， 6. 张益唐是当代著名华人数学家，他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万．2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述，存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数，在不超过12的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 对任意正数x，满足，则正实数y的最大值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 已知函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，则下列选项中值一定为0的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中是真命题有（ ） A. 有A，B，C三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30 B. 一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同 C. 若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲 D. 某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间内的频率为 11. 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 12. 函数是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有（ ） A B. 直线是函数图象的一条对称轴 C. 函数在上有5个零点 D. 函数在上为减函数 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．两空题第一空2分，第二空3分） 13. 命题“对任意，”的否定是________． 14. 写出一个同时具有性质①②③函数_________． ①；②当时，；③是增函数． 15. 在直角坐标系中，已知点，，，是坐标平面内的一点． （1）若四边形是平行四边形，则点的坐标为________； （2）若，则点的坐标为________． 16. 定义在R上的奇函数，当时，，则关于x的函数的所有零点之和为________．（结果用含a的代数式表示） 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合． （1）若，求实数a的取值范围； （2）若且，求实数a的值． 18. 已知幂函数是偶函数． （1）求函数的解析式； （2）若，求x取值范围． 19. 2022年下半年，我国新冠肺炎疫情“多点散发”的特点愈加明显，为了有效阻断疫情的快速传播，全国各地均提供了生活必需品线上采购服务，某地区为了更好的做好此项工作，高质量服务于百姓生活，对爱好线上采购生活必需品的人员进行了调查，随机调查了100位线上采购爱好者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图： （1）估计该地区爱好线上采购生活必需品人员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值