9.5多项式的因式分解教学设计（1）（教学设计）-初中数学七年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

多项式的因式分解教学设计（1） 【教学目标】 1. 使学生了解运用公式来分解因式的意义。 2. 理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点。 【教学重点】 理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系、了解公因式的概念，掌握提公因式的方法。 【教学难点】 掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式。 【教学过程】 一、情景设置 同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）  二、新课讲解 1.运用公式法。 从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出，这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式? 事实上，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。 我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。 将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法 。 2.公因式。 我们来观察分析am +bm +cm = m（a +b +c），这个式子由左边到右边的变形是多项式的因式分解，这里m是多项式am +bm +cm的各项am 、bm 、cm都含有的因式，称为多项式各项的公因式。 确定多项式的公因式的方法，对数字系数取各项系数的最大公约数，各项都含有的字母取最低次幂的积作为多项式的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，如：ax+bx 中的公因式是x。多项式 a（x+y）+b（x+y） 的公因式是 （x+y）。如果多项式的第一项系数是负的， 一般要先提出 “一” 号，使括号内的首项系数变为正, 在提出 “一” 号时，注意括号里的各项都要变号。 关键是确定多项式各项的公因式，然后, 将多项式各项写成公因式与其相应的因式的积，最后再提公因式，把公因式写在括号外面，然后再确定括号里的因式，这个因式 （ 括号里的 ）的项数与原多项式的项数相同，如果项数不一致就漏项了。 3.提公因式法。 如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 提公因式法分解因式的关键是确定公因式，当公因式是隐含的时候，多项式要经过适当的变形；变形的过程要注意符号的相应改变。 三、小结 我们已经学习了提公因式法和运用公式法，要注意先看能否用提公因式法，分解因式要进行到每个多项式因式都不能再分解为止。 学科网（北京）股份有限公司 $