第一次月考数学模拟检测卷[范围：三角函数；平面向量]-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）

第一次月考模拟检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 范围：三角函数、平面向量 （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单选题单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．（2022秋·重庆合川·高一重庆市合川中学校考期末）若，则它是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．半径为，圆心角为的弧长为（    ） A． B． C． D． 3．下列化简结果错误的是（    ） A． B． C． D． 4．把函数的图象向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 5．已知是上的偶函数，且，当时，，则（    ） A．－0.75 B．－0.25 C．0.25 D．0.75 6．满足的一个可能值为（    ）. A． B． C． D． 7．记函数的图象为，函数的图象为，则（     ） A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到； B．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度，得到 C．把向左平移个单位长度，再把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到 D．把向左平移个单位长度，再把得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到 8．已知O是内一点，，若与的面积之比为，则实数m的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是（    ） A．且 B．存在相异实数λ，μ，使 C．x＋y＝(其中实数x，y满足x＋y＝0) D．已知梯形ABCD，其中＝，＝ 10．若为第二象限角，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知的图象可由的图象向右平移个单位长度得到，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．在上单调递增 C．当时，的取值范围为 D．是偶函数 12．（2022春·吉林·高一东北师大附中校考阶段练习）已知 两点位于直线 两侧， 是直线 上两点， 且 的面积是 的面积的 2 倍，若 ， 下列说法正确的是（    ） A． 为奇函数 B． 在 单调递减 C． 在 有且仅有两个零点 D． 是周期函数 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．与终边相同的最小正角的弧度数是_________. 14．已知向量，不平行，向量与平行，则实数___________. 15．函数，当时恒有解，则实数的范围是______． 16．（2023秋·山西运城·高一康杰中学校考期末）关于函数有下述结论： ①是偶函数； ②函数是周期函数，且最小正周期为； ③函数在区间上单调递减； ④函数在有3个零点； ⑤函数的最大值为2． 其中所有正确结论的编号是__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分。） 17．（1）已知，，求. （2）已知向量，且，，求，. 18．已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l. (1)若α＝75°，R＝12 cm，求扇形的弧长l和面积； (2)若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 19．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）如图，以x轴非负半轴为始边作角，它的终边与单位圆O相交于点P，已知点P的横坐标为． (1)求的值； (2)求的值． 20．（2022秋·辽宁大连·高一统考期末）如图所示，在中，D为BC边上一点，且．过D点的直线EF与直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点（E，F两点不重合）． (1)用，表示； (2)若，，求的值． 21．（2023秋·湖南郴州·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值. 22．（2022春·广东广州·高一校联考期末）若函数满足且，则称函数为“函数”. (1)试判断是否为“函数”，并说明理由； (2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间； (3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网