2022-2023学年苏科版七年级数学下册期中模拟测试卷（扬州卷）

2022-2023七年级下册期中模拟测试卷 试卷满分：150分；考试时间：120分钟 班级： 姓名： 学号： 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（非选择题） 评卷人 得 分 一、选择题（共8小题，满分24分） 1．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（      ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（    ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，10，5 D．5，6，10 5．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在同一平面内，直线，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线上，另一个顶点A恰好落在直线上，若∠2=35°，则∠1的度数是（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线，点，分别是，上的动点，点在上，，和的角平分线交于点，若，则的值为（    ） A．70 B．74 C．76 D．80 第II卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题（共10小题，满分30分） 9．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅，这个数用科学记数法表示为_______． 10．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是____________． 11．着式子有意义，则x必须满足___________ 12．已知：，，则__． 13．若，，，那么a、b、c三数的大小为 ______．（用“<”连接） 14．如图，在中，、分别是、边上的中线，若，，且的周长为15，那么______． 15．已知，，则_____． 16．已知是完全平方式，则_____． 17．如图，将一个宽度相等的长方形纸条沿折叠，若，则度数是________． 18．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则的度数为_________． 评卷人 得 分 三、解答题（共10小题，满分96分） （8分）19．计算： （1）； （2）． （8分）20．计算：（1）     （2） （8分）21．分解因式： （1） （2） （8分）22．化简并求值；其中， （10分）23．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形．（即三角形的顶点都在格点上） (1)按要求作图：将△ABC沿BC方向平移，平移的距离是BC长的3倍，在网格中画出平移后的△A1B1C1 (2)如果网格中小正方形的边长为1，求△ABC在平移过程中扫过的面积． （10分）24．如图，已知，，． (1)求证：； (2)试求出的度数． （10分）25．将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)已知，，求： ①的值； ②的值； (2)已知，求的值． （10分）26．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：∵，， ∴，． ∴． ∴． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： (1)如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为20，求的面积； (2)若，求的值． （12分）27．阅读下列材料： 因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解． 过程如下：． 这种因式分解的方法叫分组分解法． 利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)因式分解：； (2)因式分解：； (3)若、、为非零实数，且，求证：． （12分）28．长江汛期即将来临，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯（如图1），假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，连结，且．灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是1度/秒，灯转动的速度是3度/秒． (1)若两灯同时转动，在灯射线第一次转到之前，两灯射出的光线交于点． ①如图1，当两灯光线同时转动50秒时，求的度数． ②如图2，过作交于点，则在转动过程中，求与的比值，并说明理由． (2)若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线第一次转到之前，灯转动几秒，两灯的