计数原理章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

计数原理章末检测卷（二） 说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。 第I卷(选择题 共60分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（     ） A．6种 B．12种 C．15种 D．18种 2．（2023·高二单元测试）若的展开式中常数项为，则正整数的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2022春·河北·高二河北省文安县第一中学校考期末）如图，要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为（    ） A．5 B．7 C．8 D．12 4．（2022秋·新疆巴音郭楞·高二新疆和静高级中学校考阶段练习）在含有3件次品的50件产品中，任取3件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·内蒙古赤峰·高二统考期末）从单词“”中选取个不同的字母排成一排，含有、（其中、相连）的不同排法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．（2023秋·辽宁辽阳·高二校联考期末）某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，该岗位共有四名工作人员可以排夜班，已知同一个人不能连续安排三天夜班，则这五天排夜班方式的种数为（    ） A．800 B．842 C．864 D．888 7．（2023秋·江西吉安·高二统考期末）某公司为庆祝新中国成立73周年，计划举行庆祝活动，共有5个节目，要求A节目不排在第一个且C、D节目相邻，则节目安排的方法总数为（    ） A．18 B．24 C．36 D．60 8．（2023秋·江西吉安·高二统考期末）在的展开式中，记项的系数为，若，则a的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．（2023秋·福建宁德·高二统考期末）在的展开式中，下列说法正确的是（    ） A．常数项为160 B．第3项二项式系数最大 C．所有项的二项式系数和为 D．所有项的系数和为 10．（2023·高二单元测试）设，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·高二单元测试）某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说法正确的有（    ） A．若不选择政治，选法总数为种 B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 C．若物理和历史不能同时选，选法总数为种 D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为种 12．（2023秋·山东潍坊·高二统考期末）有3位男生和3位女生，要在某风景点前站成一排照合影，则下列说法正确的是（    ） A．共有种不同的排法 B．男生不在两端共有种排法 C．男生甲、乙相邻共有种排法 D．三位女生不相邻共有种排法 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2023秋·江西南昌·高二南昌市外国语学校校考期末）的展开式中含项的系数为___________. 14．（2023秋·河南南阳·高二统考期末）若展开式的二项式系数和为32，则展开式中的常数项为______．（用数字作答） 15．（2023秋·福建宁德·高二统考期末）某中学为迎接新年到来，筹备“唱响时代强音，放飞青春梦想”为主题的元旦文艺晩会.晩会组委会计划在原定排好的5个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来5个节目的出场顺序不变，则有__________种不同排法.（用数字作答） 16．（2023秋·辽宁沈阳·高二东北育才双语学校校考期末）在的方格中放入1个白球和完全相同的2个黑球，每一行、每一列各只有一个球，每球占一格，则不同的放法种数为__________．（结果用数字作答） 四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（2022秋·宁夏银川·高二校考阶段练习）0、1、2、3、4、5这六个数. (1)可组成没有重复数字的数多少个？