精品解析：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

2022~2023学年度下学期高二年级第一次月考试题 数学（文科） 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题下上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教版选修1-1． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. ，使得 C. D. ，使得 2. 抛物线的焦点到其准线的距离是（ ） A. 5 B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知曲线是双曲线，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题若，则且；命题若，则．下列是真命题是（ ） A. B. C. D. 7. 一质点做直线运动，它所经过的路程s与时间t的关系为，若该质点在时间段内的平均速度为，在时的瞬时速度为，则（ ） A. 10 B. 16 C. 26 D. 28 8. 2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭，成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破．“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆，若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米，最近距离为14710万千米，则“夸父一号”的公转轨道的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. “”是“直线与直线平行”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 已知函数在定义域内单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆C：左、右焦点分别为，，P为坐标平面上一点，且满足的点P均在椭圆C的内部，则椭圆C的离心率的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 椭圆的离心率为___________． 14. 设双曲线的焦点为、，为该双曲线上的一点，若，则_________. 15. 已知函数区间上有零点，则________． 16. 若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则实数__________. 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤． 17. （1）抛物线顶点在原点，对称轴为x轴．焦点在直线上，求的方程； （2）过点的双曲线与双曲线有相同的渐近线，求的方程． 18. 已知函数，且. （1）求函数的图象在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的值域. 19. 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，它的准线过双曲线的左焦点． （1）求抛物线C的方程； （2）若过点且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求． 20. 已知函数．（e是自然对数的底数，） （1）求函数的极值； （2）求函数在区间上的最值． 21. 已知椭圆C的中心在坐标原点．焦点在坐标轴上，且椭圆C经过点． （1）求C的标准方程； （2）已知F是C的右焦点，P是C上一点（P在第一象限），且PF垂直于x轴，直线与C交于M，N两点，求证：四边形PMFN是平行四边形． 22. 已知函数在及处取得极值. （1）求，的值； （2）若方程有三个不同的实根，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度下学期高二年级第一次月考试题 数学（文科） 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题下上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域