专题11 平均数、中位数、众数、方差压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（浙教版）

专题11 平均数、中位数、众数、方差压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 求一组数据的平均数】 1 【考点二 已知平均数求未知数据的值】 2 【考点三 求加权平均数】 3 【考点四 运用加权平均数做决策】 4 【考点五 求中位数、众数】 6 【考点六 求极差】 7 【考点七 运用方差做决策】 8 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 求一组数据的平均数】 例题：（2022秋·山东青岛·八年级统考期末）每天登录“学习强国”进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励．李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的平均数是___________． 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（点） 【变式训练】 1．（2022秋·山东淄博·八年级统考期中）某学校随机调查了本校部分学生一周的零花钱金额，并绘制了如图所示的统计图，所调查的学生一周的零花钱金额的平均数是______． 2．（2022秋·江苏南京·九年级校考期中）在一次函数中，已知一组自变量，对应的函数值为，若的平均数为2，则的平均数为___________． 【考点二 已知平均数求未知数据的值】 例题：（2022秋·江苏宿迁·九年级统考期中）一组数据6，8，10，x的平均数是8，则_____． 【变式训练】 1．（2022秋·辽宁本溪·八年级统考期末）一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则x为 _____． 2．（2023·全国·九年级专题练习）若、、、、五个数的平均数为，则的值是______． 【考点三 求加权平均数】 例题：（2023秋·山东枣庄·八年级统考期末）枣庄博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分．根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为______分． 【变式训练】 1．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考开学考试）某校规定：学生的平时测试、期中测试、期末测试三项成绩分别按20%，40%，40%的比例计入学期体育总评成绩．小明的平时测试、期中测试、期末测试的成绩依次为80分，90分，95分，则小明这学期的体育总评成绩为______． 2．（2022秋·山东聊城·八年级校考期末）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为______． 【考点四 运用加权平均数做决策】 例题：（2023秋·陕西渭南·八年级统考期末）某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、纪律”、活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，按比例计算综合得分，各项所占比例如表所示： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% 八年级（1）班这四项得分依次为95分，90分，88分，80分，若学校规定班级四项综合得分超过90分的将会获得先进班集体，请你通过计算说明该班是否会获得先进班集体？ 【变式训练】 1．（2023·全国·九年级专题练习）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如表：（单位：分） 测试项目应聘者 教学能力 教研能力 组织能力 甲 88 84 86 乙 92 80 74 若学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩，按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 2．（2022秋·八年级单元测试）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示： 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 50 60 85 (1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ (2)若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占，，，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ 【考点五 求中位数、众数】 例题：（2023秋·河北石家庄·九年级校考期末）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 环数 6 7 8 9 人数 1 3 4 2 这个小组成绩的中位数为______，众数为______. 【变式训练】 1．（2022秋·山东菏泽·八年级校考阶段练习）为了普及环保知识，增强环保