3.1平均数课件 2024-2025学年 浙教版数学八年级下册

3.1平均数 浙教版数学 八年级下 【合作探究】某果农种植的100 棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前,需要估计这些苹果树的总产量. 【发现问题】怎么估计？ 【分析思路】每个苹果的平均质量×平均每棵树上的苹果个数×100=总产量 【解决问题】(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克？ 4÷20=0.2（千克） 答：20个苹果的平均质量为0.2千克. (2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据(单位:个): 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树上的苹果个数吗？ (3)根据上述两个问题，估计出这100棵苹果树的苹果总产量？ 0.2× 154×100=3 080（千克） 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 算术平均数 样本 总体 算术平均数 估计 平均数能反映总体水平 【定义】算术平均数一般地,有n个数, ,...,,我们把 (...)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记做(读做“x拔”). 注意 一组数据的平均数只有一个且不一定是这组数据中的数. 在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。 【例1】统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩. 解法一：算术平均数 能否对这组数据进行整理？ 解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次射击的平均成绩为 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环. 它和算术平均数有什么不同呢？ 这种方式算出来的是不是平均数呢？ 【定义】加权平均数上例中, 这种形式的平均数叫做加权平均数,其中1,3,5,4,2 表示各相同数据的个数,称为权. （1）某个数据的“权”越大，对平均数的影响就越大. （2）加权平均数的分母恰好为各权的和. 区别 联系 算术平均数 算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同 若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，算术平均数实际上是加权平均数的一种特例 加权平均数 加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同 权的表示形式： 个数 广播操比赛各项成绩 服装统一 动作整齐 动作准确 801班 80 84 87 802班 98 78 80 803班 90 82 83 【例2】某校在一次广播操比赛中801班、802班、803班如下表所示： （1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，求三个班级的排名顺序？ （1）解：三个班得分的平均数分别为： 答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班 公平？ 广播操比赛各项成绩 服装统一 动作整齐 动作准确 801班 80 84 87 802班 98 78 80 803班 90 82 83 【例2】某校在一次广播操比赛中801班、802班、803班如下表所示： 答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班 （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%.那么三个班级的排名顺序又怎样？ （2）解：三个班得分的加权平均数分别为： 权的表示形式： 百分比 评分标准 评分标准 服装统一 动作整齐 动作准确 0.15 0.35 0.5 【例3】某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3:5:2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，求小王的最后得分. 权的表示形式： 比例 【练习】甲、乙两位同学上学期有5次数学检测，成绩如下表所示：   第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 103分 102分 104分 105分 106分 乙 100分 107分 102分 106分 105分 (1)甲、乙两位同学这五次数学检测成绩的平均分分别为_______________． 104分，104分 (2)若前3次为平时单元考成绩，第4次为期中考成绩，第5次为期末考成绩．规定：平时单元考成绩的平均分占30%，期中考成绩占20%，期末考成绩占50%来计算总评成绩，甲、乙两位同学的学期总评成绩更好的是______(填“甲”或“乙”)． 甲 平均数——代表数据的集中趋势 加权平均数——代表数据的集中趋势的侧重 权的表示形式： 个数 百分比 比例 加权平均数 算术平均数 “权”越大，对平均数 的影响就越大 平均数问题 1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A:84 B:86 C:88 D: 90 2.已知x1、x2、……、x10的平均数为m，x11、x12、……、x50的平均数为n，则x1、x2、……、x50的平均数为_________. 3.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是_______． D 4.若一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是a,另一组数据x1+2,x2+3,x3-5,x4-2, x5+1的平均数是b,则a　　　b.(填“>”“<”或“=”)  8 > 感谢观看 Thank you 金山办公软件有限公司 汇报人：WPS $$