第8章 整式乘法与因式分解（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第8章 整式乘法与因式分解（基础篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．计算x3•（﹣x2）的结果是（　　） A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6 2．一种病毒的直径约为0.0000252米，0.0000252米用科学记数法表示是（　　） A．0.252×10﹣4 B．2.52×10﹣6 C．2.52×10﹣5 D．2.52×10﹣3 3．计算（a﹣3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a﹣3 C．﹣a2+4a+3 D．a2﹣2a﹣3 4．已知（3x+a）2＝9x2+bx+4，则b的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 5．计算的值是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 6．下列运算正确的是（　　） A．a•a2＝a2 B．（ab）3＝ab3 C．（a3）2＝a6 D．a10÷a2＝a5 7．下列运算：①；②（﹣3a2b）2＝6a4b2；③a3•b÷a＝a2b；④（﹣mn3）2＝m2n6，其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知a＝212，b＝38，c＝74，则a，b，c大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 9．若（x+a）（x﹣2）＝x2﹣bx﹣2，则a+b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 10．若a+b＝3，x+y＝1，则代数式a2+2ab+b2﹣x﹣y+2015的值是（　　） A．2019 B．2017 C．2024 D．2023 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．计算：m4÷m2＝　 　． 12．分解因式：3a2﹣27＝　 　． 13．若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为 　 　．（用含a、b的代数式表示） 14．观察下列各式及其展开式： （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 … 请你猜想（a+b）10的展开式中第三项的系数是 　 　． 3． 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．计算：． 16．分解因式：x2（m﹣n）+9（n﹣m）． 17.已知（x2+px+1）（x﹣2）的结果中不含的二次项，求值． 18．计算 （1）已知am＝2，an＝3，求： ①am+n的值； ②a2m﹣n的值； （2）已知2×8x×16＝223，求x的值． 19．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0． （1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？ （2）当a＝4，b＝3时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 20．材料：常见的分解因式的方法有提公因式法和公式法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫做分组分解法．如x2+2xy+y2﹣16，我们仔细观察这个式子会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x2+2xy+y2﹣16＝（x+y）2﹣42＝（x+y+4）（x+y﹣4）．它并不是一种独立的分解因式的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件． 解答下列问题： （1）分解因式：2a2﹣8a+8． （2）请尝试用上面材料中的方法分解因式：x2﹣y2+3x﹣3y． 21．已知a+b＝3，ab＝2，求： （1）a2+b2的值； （2）a﹣b的值． 22．为了让学生们能更直观地理解乘法公式，王老师准备了一节拼图实验课，她用四个长为a，宽为b的小长方形（如图①所示），拼成了一个边长为a+b的正方形（如图②所示）观察图形，回答下列问题： （1）图②中，阴影部分的面积是 　 　． （2）观察图①②，请你写出三个式子：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的关系：　 　． （3）应用：已知x+y＝8，xy＝12，求值：x﹣y． 23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”． （1）请说明28是否为“神秘数”； （2）下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由． ①嘉嘉发现：两个连续偶数2k+2和2k（其中k取非负整数）构造的“神秘数”也是4的倍数． ②洪淇发现：2024是“神秘数”．