专题08 反比例函数的应用（应用题特训）-2023年中考数学专项复习应用题题型分类精练系列（全国通用）

反比例函数的应用 根据实际问题列反比例函数关系式，注意分析问题中变量之间的联系，建立反比例函数的数学模型，在实际问题中，往往要结合题目的实际意义去分析．首先弄清题意，找出等量关系，再进行等式变形即可得到反比例函数关系式． 根据图象去求反比例函数的解析式或是知道一组自变量与函数值去求解析式，都是利用待定系数法去完成的． 注意：要根据实际意义确定自变量的取值范围． 1．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的个数是（    ） ①这个反比例函数解析式为；②蓄电池的电压是；③当时，；④当时， A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，一块方砖的三个面，其中面为正方形，两个面为矩形，面的的面积小于面的面积．若将三个面分别向下放在桌面上，则地面所受压强分别为，压强的计算公式为，其中是压强，是压力（由于方砖的重量不变，故不变），是受力面积，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（    ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 4．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～4的整数），函数的图象为曲线L，若曲线L使得，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10米的墙，用篱笆围一个面积为的矩形园子．设米，米，则下列说法正确的是（    ） A．y关于x的函数关系式为 B．自变量x的取值范围为，且y随x的增大而减小 C．当时，x的取值范围为 D．当为3米时，长为6米 6．甲、乙、丙、丁四所学校举行了航天知识竞赛，并将各校竞赛成绩的优秀率及参赛人数以点的形式描在平面直角坐标系中，其中点的横坐标x表示该校参赛人数，纵坐标y表示竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次航天知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象，下列说法正确的是（    ）． A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 8．如图是6个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角和凹入的角的顶点记作（n为1~11的整数），函数的图象为L． （1）若L过点，则______； （2）若L过，则L一定过另一点，则______； （3）若L使得这些点分布在它的两侧，且一侧5个点一侧6个点，请写出符合要求的k的所有整数值：______． 9．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强是时，木板的面积是_______． 10．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15∼20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分，则下列说法错误的是（    ） A．的值为240 B．当时，大棚内的温度为15℃ C．恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时 D．恒温系统在这天保持大棚内温度在的时间有16小时 11．办公区域的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升，水温到时停止加热，此后水温开始下降．水温（）与开机通电时间成反比例关系．若水温在时接通电源，一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示． (1)水温从加热到，需要 ； (2)求水温下降过程中，y与x的函数关系式，并写出定义域； (3)如果上午8点接通电源，那么8：20之前，不低于的时间有多少？ 12．某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题： (1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少； (2)求全天的温度与时间之间的函数关系式； (3)若大棚内的温度低于不利于新品种水果的生长