第17章 勾股定理 单元检测-【重要笔记】2022-2023学年八年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

第17章 勾股定理 单元检测 一、单选题 1．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．（2022八上·越城期末）如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（） A． B． C． D． 4．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a=3，b=4，c=5 B．a=7，b=24，c=25 C．a=4，b=5，c=6 D．a=6，b=8，c=10 5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A． B． C． D． 6．如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高4m，两树相距15m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（　　） A．8m B．10m C．13m D．17m 7．如图所示，一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处，它能爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为（　　） A．8 B．+1 C． D． 8．（2022八下·东川期末）若△ABC三边a、b、c满足，则△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9．等边△ABO在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABO的边长为6，则点A的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（3，﹣3 ） C．（﹣3，3 ） D．（﹣3，﹣3 ） 10．（2021八上·毕节期末）下列命题中，是真命题的有（　　） ①以1、 、 为边的三角形是直角三角形，则1、 、 是一组勾股数； ②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13； ③二次根式 是最简二次根式； ④在实数0，﹣0.3333……， ，0.020020002， ，0.23456…， 中，无理数有3个； ⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置. A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤ 二、填空题 11．一个直角三角形的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边长为　 　cm。 12．如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m，折断点离旗杆底部的高度为3m，则旗杆的高度为　 　m. 13．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为　 　 ． 14．某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图）．学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点A＇安装灯带，已知此三棱柱的高为5m，底面边长为2m，则灯带的长度至少为　 　m． 15．（2022八下·大兴期中）如图，点C为线段AB延长线上一点，正方形AEFG和正方形BCDE的面积分别为8和4，则△EDF的面积为 　 　． 三、解答题 16．如图，△ABC的边AB=8，BC=5，AC=7．求BC边上的高． 17．（2021八上·佛山期中）如图，四边形 中， ， ， ， ， ，求证： ． 18．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面 倒下到 的位置，连接 ，设 、 、 ，请利用四边形 的面积验证勾股定理. 四、综合题 19．如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16， （1）若E是边AB的中点，求线段DE的长 （2）若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值． 20．（2021八下·东阳期末）已知关于x的方程：x2﹣（6+m）x+9+3m＝0. （1）求证：无论m为何值，方程都有实数根. （2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值. 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm． （1）求△ABC向右平移的距离AD的长； （2）求四边形AEFC的面积． 22．（2022八上·长春期末）【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容． （1）请结合图①，写出完整的证明过程； （2）如图②，在等腰直角三角形中，，，P是射线BC上一点，以为直角边在边的右侧作，使，．过点D作于点E，当时，则　 　． 23．（2021八下·阜南期中）如图，在中，，，，P、Q是的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间