11.1 反比例函数-2022-2023学年八年级数学下册同步培优讲练综合【知识+题型+提升训练】（苏科版）

11.1反比例函数同步培优讲练综合 1、反比例函数的概念：一般地，形如（）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数． 2、反比例函数的三种形式： 常见形式：（） 乘积形式：（） 幂的形式：（） 一、根据定义判断反比例函数 【例1】下列函数中，不是反比例函数的是（） A． B． C． D． 【例2】下列函数中，是反比例函数的是（） A． B． C． D． 【例3】下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A． B． C． D． 【例4】已知函数是反比例函数，则的值是（） A． B． C．1 D．3 【例5】函数是反比例函数，则m的值是（） A．或 B． C． D． 二、用反比例函数描述数量关系 【例1】下列说法正确的是（） A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系； B．车辆行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成反比例关系； C．周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系； D．圆的周长与直径成正比例关系． 【例2】下列式子中，成反比例关系的是（） A．圆的面积与半径 B．速度一定，行驶路程与时间 C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．一个人跑步速度与它的体重 【例3】下列关系式中的两个量成反比例的是() A．圆的面积与它的半径； B．正方形的周长与它的边长； C．路程一定时，速度与时间； D．长方形一条边确定时，周长与另一边． 三、根据反比例函数的性质求值 【例1】函数中，自变量的取值范围是（） A． B． C． D．全体实数 【例2】已知点、是反比例函数图象上的一点，则b的值为（） A． B．2 C． D． 【例3】若反比例函数经过点，则k的值为________． 【例4】若一个反比例函数的图象经过点和，则m的值为___________． 【例5】反比例函数y=(a－3)x|a|－4的函数值为4时，自变量x的值是________． 四、待定系数法求函数解析式 【例1】若反比例函数的图像经过点（﹣2，2）和（1，），则____，____． 【例2】反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点是（2，），则反比例函数的解析式是______． 【例3】若与成反比例，且当，，求与之间的函数表达式． 【例4】反比例函数与一次函数的图像的一个交点为A（﹣2，﹣1），并且在时，这两个函数的值相等，求这两个函数的解析式． 【例5】已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，，求与的函数关系式． 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝6x C．x+y＝6 D．y＝ 2．已知函数（为整数），当为_____时，是的反比例函数． 3．函数中自变量的取值范围是______． 4．如图所示，反比例函数的解析式为，其上的点在第三象限，则a＝__________． 5．已知反比例函数，那么m的值是_____． 6．若函数是反比例函数，则m的值等于_______． 7．反比例函数，当时，x的取值范围为___________________. 8．已知反比例函数，则自变量的取值范围是_______；若式子的值为0，则=_______ 9、有以下判断：①圆面积公式中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；④圆柱体的体积公式中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、若函数是反比例函数，则m的值等于______． 11、已知是的反比例函数，且当时， （1）与的函数表达式； （2）当时，的值； （3）当时，的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1 反比例函数 同步培优讲练综合 1、反比例函数的概念：一般地，形如（）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数． 2、反比例函数的三种形式： 常见形式：（） 乘积形式：（） 幂的形式：（） 一、根据定义判断反比例函数 【例1】下列函数中，不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：反比例函数的三种形式为： ①（为常数， ），② （为常数，），③ （为常数，）， 由此可知：只有不是反比例函数，其它都是反比例函数， 故选：C． 【例2】下列函数中，是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、不是反比例函数，故本选项不符合题意； B、不是反比例函数，故本选项不符合题意； C、是反比例函数，故选项符合题意； D、不是反比例函数，故本选项不符合题意； 故选：C． 【例3】下列关系式中，y是x的反比例函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A.是正比例函数，故A不符合题