5.2平行线及其判定同步练习2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2　平行线及其判定 一、单选题 1．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，下列结论不成立的是（    ） A．如果∠1＝∠3，那么 B．如果∠2＝∠4，那么 C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么 D．如果∠4＝∠5，那么 3．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　） A． B． C． D．， 5．给出下列说法： （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）相等的两个角是对顶角； （3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； （4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（    ） A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c 7．在下列说法中，正确的有（　　） ①两点确定一条直线；    ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；   ③垂直于同一条直线的两条直线垂直； ④平行于同一条直线的两条直线平行；   ⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 8．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   ) A． B． C． D． 9．如图，下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列说法中是真命题正确的个数有（   ）个 （1）若ab，bd，则ad；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列说法正确的是（        ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行. B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. C．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角. D．相等的两个角是对顶角. 12．如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，填写一个能使ABCD的条件：_________． 14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②当时，则有；③当时，则有；④当时，则有．其中正确的序号是______． 15．下列说法中： ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②已知直线a，b，c，若，则， ③相等的角是对顶角； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 其中正确的有_________．（填序号） 16．如图，请填写一个使 的条件________， 17．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．，CD与AB在直线EF异侧．若，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为______时，CD与AB平行． 三、解答题 18．学习了两条直线平行的判定方法1后，谢老师接着问：“由同位角相等，可以判断两条直线平行，那么能否利用内错角相等来判定两条直线平行呢？”如图，直线AB和CD被直线EF所截，∠2＝∠3，ABCD吗？说明理由． 现请你补充完下面的说理过程： 答：ABCD 理由如下： ∵∠2＝∠3（已知） 且 （ ） ∴∠1＝∠2 ∴ABCD（ ） 19．如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空： （1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B； （2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C； （3）过点A画直线AD∥l2； （4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于　 　． 20．如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 21．（1）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下： 小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行” ①小琛说的是否正确？________（回答正确或错误） ②小萱做法的依据是________________________