精品解析：重庆市南川区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋期期末学科学业质量监测 九年级数学试题 （全卷共四大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 点关于原点对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 购买一张彩票中奖一百万元 D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（　　） A. AE=BE B. C. OE=DE D. ∠DBC=90° 5. 一个布袋里装有8个只有颜色不同球，其中2个红球，6个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，，都在函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 如图，是直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如果关于的方程有非负整数解，且关于的二次函数与轴有交点，那么满足条件的所有整数的和为（ ） A. 6 B. 11 C. 12 D. 15 11. 已知二次函数与轴的一个交点为，其对称轴为直线，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若有解、，满足，则，；其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知：关于的代数式，有下列4个结论：①当时，；②存在实数，；③若，则；④函数的图像与轴无交点；其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题4个小题，每题4分，共计16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 13. 已知一个反比例函数的图形经过点，则_________． 14. 若关于的方程无解，则的取值范围为__________． 15. 如图，在等腰中，，点是以为直径的圆与的交点，若，则图中阴影部分的面积为__________． 16. 疫情隔离期间，为了降低外出感染风险，各大超市开通了送货到小区的便民服务，某超市推出适合大多数家庭需要的以萝卜、土豆、洋葱三种蔬菜搭配装袋供市民直接选择．其中，甲种搭配每袋装有5千克萝卜、1千克土豆、1千克洋葱；乙种搭配每袋装有3千克萝卜、2千克土豆、2千克洋葱．甲、乙两种袋装蔬菜每袋成本价分别为袋中萝卜、土豆、洋葱三种蔬菜的成本价之和．已知萝卜每千克成本价为2元，甲种搭配每袋售价为28元，利润率为，乙种搭配的利润率为．若这两种袋装蔬菜的销售利润率达到，则该商超销售甲、乙两种袋装蔬菜的数量之比是__________．（商品的利润率＝×100%）． 三、解答题（本大题两个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，把绕点C按顺时针方向旋转后得到． （1）画出，并写出、坐标； （2）求点A旋转到所经过的路线长和线段扫过的面积． 四、解答题（本题7个小题，每小题10分，共70分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 小明和小亮做游戏：取四张扑克，上面分别标有数字2、3、4、5，（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和． （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为7的概率； （2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由． 20. 如