精品解析：贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

石阡县2022—2023学年度第一学期期中质量监测 八年级 数学试题 注意事项： 1.答题时，请将自己的姓名、准考证号，座位号填写在试题卷和答题卡规定的位置上． 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4.本试题卷共6页，满分150分． 5.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数比小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知长为a，b，c的三条线段首尾顺次相接组成一个三角形．若，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．数0.00005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，≌，若，，则长为（    ） A. 6cm B. 7cm C. 4cm D. 3cm 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，将含角三角板的直角顶点放在直线上．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 对于分式，下列说法正确的是（　　） A. 当x＝﹣2时分式有意义 B. 当x＝±2时分式的值为零 C. 当x＝0时分式无意义 D. 当x＝2时分式的值为零 9. 如图，为内一点，平分，于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 某超市用2000元购进普罗旺斯西红柿，面市后供不应求，超市又用5000元购进第二批这种西红柿，所购数量是第一批进货量的2倍，但进货单价涨了0.5元．设第一批西红柿的进货单价为x元，则根据题意可列方程为（　　） A B. C. D. 11. 下列命题：①经过一点有且只有一条直线；②线段垂直平分线上点到这条线段两端的距离相等；③有两边及其一角对应相等的两个三角形全等；④等腰三角形底边上的高线和中线重合．其中是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知是边长为10的等边三角形，D为的中点，，交线段于E，交BC的延长线于F．若，则的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 因式分解：_________． 14. 某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量（单位：本）分别为：200，300，400，200，500，550，则这组数据的中位数是______本． 15. 如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点B，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若，则CD的长为________． 16. 已知，且，则___________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成下面的问题． 先化简，再求值：，其中． 解：原式 ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 当时，原式． （1）以上解题过程中，第　　步是约分，其变形依据是 　　； （2）请你用更简便的方法，完成化简求值． 18. （1）计算：； （2）解方程：． 19. 近年来网约车给人们的出行带来了便利．小明和数学兴趣小组的同学对网约车公司司机的月收入进行了抽样调查，在甲、乙两家公司分别调查了10名司机的月收入（单位：千元），并将所得数据绘制成如下统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 10名司机平均月收入（千元） 中位数 众数 方差 甲公司 6 6 1.2 乙公司 4 7.6 （1）填空：__________，__________，___________． （2）王乐的叔叔计划从甲、乙两家公司中选择一家去应聘网约车司机．如果你是王乐，你建议他选哪家公司？请说明理由． 20. “油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图①），其制作工艺十分巧妙．如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，．问：伞柄是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的？请说明理由． 21. 如图，是中点，，，，且平分．求证：是等边三角形．补全下面的证明过程及理由． 证明：∵平分（已知）， ∴_____