精品解析：广东省河源市和平县上陵中学2021-2022学年 九年级下学期数学第一次月考测试题

广东省河源市和平县上陵中学 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题 一、选择题 1. 在△中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 正方形具有而菱形不具有性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 两组对边分别相等 C. 内角和为 D. 对角线平分对角 3. 在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（） A. 33 B. －33 C. －7 D. 7 4. 方程的解是（　　） A. ， B. C. D. 5. 已知抛物线与x轴的一个交点坐标是，则代数式的值是（　　） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 6. 如果一元二次方程总有实数根，那么p应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在每一象限内，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，弦的长恰好等于半径，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若是的直径，是的弦，，则（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 二、填空题 11. 抛物线y＝﹣x2+2x﹣3顶点坐标是_____；对称轴是_____． 12. 若点在抛物线上，则m的值为___________，点A关于y轴对称点的坐标是___________． 13. 一个扇形的圆心角为，半径为2，则这个扇形的面积为____________．（结果保留） 14. 计算：sin30°tan60°＝_____． 15. 二次函数，当___________时，随的增大而增大． 16. 根据图中所给两个三角形的角度和边长，可得x＝___． 三、解答题 17. 计算： 18. （因式分解法） 19. 如图，已知，， （1）请用尺规作一条直线，使其将分成两个相似的三角形；（保留作图痕迹，不写作法） （2）直线与交于点D，若，，求线段的长． 20. 在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球． （1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果； （2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率． 21. 二次函数的图象与轴交于点和点，并且经过点，试求该函数表达式． 22. 如图，在平行四边形中，点P是对角线上的一点，，，垂足分别为E、F，且，平行四边形是菱形吗？这什么？ 23. 如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）P是x轴上的一点，且满足的面积是9，写出P点的坐标． 24. 小明同学要测量一幢教学楼（如图）的高度，他站在处仰望楼顶，测得仰望角为，再往教学楼方向走到达点处，测得楼顶的仰角为（在同一直线上），已知小明的眼睛与地面距离为，求这幢教学楼的高度（结果保留根号） 25. 如图，已知直径垂直于弦于点E，过C点作交的延长线于点G，连接并延长交于点F，且． （1）试问：是的切线吗？说明理由； （2）请证明：E是的中点； （3）若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省河源市和平县上陵中学 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题 一、选择题 1. 在△中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用正弦函数的定义即可求解. 【详解】解：在Rt△ABC中，AB=13 ， BC=5， ∴sinA＝ =， 故选：A． 【点睛】此题考查锐角三角函数的定义，解题关键在于正确理解正弦函数的定义． 2. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 两组对边分别相等 C. 内角和为 D. 对角线平分对角 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方形及菱形的性质解答即可. 【详解】选项A，因为正方形的四个角都是直角而菱形不是，选项A正确； 选项B，因为正方形和菱形两组对边都相等，选项B错误； 选项C，因为正方形和菱形的内角和均为360°，选项C错误； 选项D，因为正方形和菱形的对角线均平分对角，选项D错误． 故选：A． 【点睛】本题主要考查正方形和菱形性质，熟练掌握正方形和菱形的