2.4 用尺规作角-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

2.4用尺规作角 尺规作图：在几里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。 即：1、作一条线段等于已知线段。2、作一个角等于已知角 如上如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．作法： （1）作射线O’A’； （2）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D； （3）以O’为圆心，以OC为半径作弧，交O′B′于点D′； （4）以点D′为圆心，以CD为半径作弧，交前面的弧于点C′； （5）过C′作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角． 题型一：用尺规作平行线 1．（2022春·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期中）作图 如图，已知及边上一点，在图中求作，使得与是内错角，且（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 2．（2023春·全国·七年级专题）（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹） （2）若∠ADE＝130°，且∠ADE的两边与∠ABM的两边分别平行，则∠ABM＝　　． 3．（2015春·辽宁锦州·七年级统考期中）作图题. 如图，已知∠DAF，点B、C分别在AF、AD上根据要求，用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）： （1）在AD的右侧作∠DCP=∠DAF； （2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE． （3）以点A、B、E、C为顶点的四边形的形状为 . 题型二：用尺规作角的和、差 4．（2020春·陕西宝鸡·七年级统考期中）如图，已知，． 求作：，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 5．（2022春·江西吉安·七年级统考期中）已知和，作一个角等于．（保留作图痕迹，不必写作法） 6．（2019春·山西晋中·七年级统考期中）如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图： A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠β B．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 题型三：用尺规作一个角等于已知角 7．（2022春·重庆·七年级重庆一中校考期中）作图题：按要求用尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论） 已知：，； 求作：，使． 8．（2023春·七年级）如图，已知和，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） (1)在图①中作，使得； (2)在图②中作，使得． 9．（2023春·七年级课时练习）作图题 已知：及． (1)用三角板作图，过点作，垂足为点，此时线段________的长为点到线段 的距离． (2)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 在射线上，以点为顶点，线段为一边，在外作一个角，使它等于，则是的________，若，则________． 1、 单选题 10．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作图痕迹中弧FG是（    ） A．以点E为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，OD为半径的弧 C．以点E为圆心，DM为半径的弧 D．以点C为圆心，DM为半径的弧 11．（2023春·七年级课时练习）如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（　　）． A．以点B为圆心，OD为半径的圆 B．以点B为圆心，DC为半径的圆 C．以点E为圆心，OD为半径的圆 D．以点E为圆心，DC为半径的圆 12．（2023春·全国·七年级专题练习）要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后(　　) A．以点O′为圆心，任意长为半径画弧 B．以点O′为圆心，OB长为半径画弧 C．以点O′为圆心，CD长为半径画弧 D．以点O′为圆心，OD长为半径画弧 13．（2023春·七年级）如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为___________． 14．（2023春·七年级课时练习）下列语句是有关几何作图的叙述． ①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________ 15．（2022秋·安徽合肥·七年级合肥寿春中学校考期末）已知∠1与线段a．用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹、不写作法）． ①作∠A=∠1； ②在∠A的两边分别作AN=a、AM=2a；③连接MN 16．（2022秋·安徽合肥·七年级统考期末）已知：，∠AOB（如图）． (1)求作：以OB为一边，作∠BO