专题强化 平行线的判定和性质各类考点必刷题-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

平行线的判定和性质各类考点必刷题 一、单选题 1．（2022春·重庆·七年级校考期中）如图，，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）如图，直线a，b被直线m所截，若，，则（     ） A． B． C． D． 3．（2023春·全国·七年级专题练习）小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段绕点缓慢向上旋转，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该过程中始终等于（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·河南南阳·七年级统考期末）如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·湖南株洲·七年级统考阶段练习）下列命题中，是真命题的是（    ） A．两个锐角的和是锐角 B．邻补角是互补的角 C．同旁内角互补 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 6．（2023春·七年级课时练习）如图，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·重庆沙坪坝·七年级统考期末）如图，，一副三角板如图摆放，，，若，下列结论：①；②；③平分，④．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023秋·甘肃天水·七年级校考期末）如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（　　） A．30° B．35° C．36° D．40° 9．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，直线，，则（     ） A．150° B．180° C．210° D．240° 10．（2021春·内蒙古包头·七年级校考期中）如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为 A．30° B．35° C．36° D．45° 12．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，则与的数量关系是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 13．（2021春·北京·七年级期中）如图，已知ABCD，，，则____． 14．（2022春·河北秦皇岛·七年级统考期末）如图，，的平分线与的平分线交于点，则_____． 15．（2022春·云南·七年级云南师范大学实验中学校考期中）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=_________． 16．（2023春·七年级课时练习）如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系式为______． 17．（2021春·浙江宁波·七年级校联考期中）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__． 18．（2023春·七年级课时练习）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =___°． 19．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，点D，C分别折叠到点M，N的位置上，若，则____________． 20．（2022秋·吉林长春·七年级校考期末）如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2＋∠3＝180°．若∠1＝66°，BC平分∠ABD，则∠ACH＝______°． 三、解答题 21．（2023春·全国·七年级）如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)平分交于点，．求证：． 22．（2022春·重庆荣昌·七年级）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，，． (1)求证： ； (2)若DG是角的平分线，，且，请说明AB和CD怎样的位置关系？ 23．（2022春·江苏泰州·七年级）如图，已知于点F，于点D，，求证． 24．（2023春·江苏·七年级）在图中，，与又有何关系？ 25．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校）已知，如图，，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°． (1)求证：； (2)连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数． 26．（2022春·四川眉山·七年级统考期末）如图，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B． (1)求证：∠AFE＝∠ACB； (2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数． 27．（2023春·七年级课时练习）已知AB//CD． （1）如图1，E