第一部分 第五章 第五节 正方形（10年9考）（精练册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习配套课件

薄厚中考业动力 数学精练册 ★河北专版★ 第五章四边形 第五节 正方形(10年9考) 一阶·练基础 命题点1正方形的性质 1.(2020邢台期末)如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点， 若AB=3,且点E与点B不重合，则AE的长可以是() A.3 d.4 C.5 D.6 第1题图 34567 8 10 1112 1314 2.(2022邢台信都区期末)在正方形ABCD中，BF平分∠DBC交 CD于F点，则∠DBF的度数是() A.15° d.22.5° C.30 D.45° B 第2题图 2 34567 8 10 1112 1314 3.如图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点， EF⊥BC于点F,若CF=3,EF=4,则AE的长是( E》 A.3 B.4 d s D.7 如解图，过E作EK⊥AB于K,·.四边形ABCD是正方 第3题图 形，·.∠ABD=∠CBD=45°，∠ABC=90°，AB=BC, D EK⊥AB,EF⊥BC,·.BF=EF=4=EK=BK， E ·.AK=AB-BK=BC-BF=CF=3,在Rt△AKE 中，AE=V32+42=5. 第3题解图 3 8 9 10 11 12 13 14 F 4如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的 A B 中点，AE与DF交于P,连接CP,则下列结论成立的是 E D A.BE=AE B.PC-PD 第4题图 C.PE=EC Y.∠EAF+∠AFD=90° 3 4 个 6 8 10 11 12 13 14 ·.四边形ABCD是正方形，·∠DAF=90°=∠ABE,AD=AB=BC, :F是AB的中点，E为BC的中点，AF=AB=BC=BE, 2 ∴△DAF兰AABE,∴∠ADF=∠BAE,∠ADF+∠AFD=90°， ·.∠BAE+∠AFD=90°，即∠EAF+∠AFD=90°，.选项D成立， 而选项A、B、C都不能推理证得. 3 6 8 9 10 11 12 1314 C 5.如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB 同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设∠CBE=25°， 则∠AFP=( A.50° B.77.5° C.70° .65 第5题图 .四边形PBEF为正方形，.∠PBE=90°，∠CBE=25°， ·.∠PBC=90°-25°=65°，.四边形APCD、PBEF是正方形， ∴.AP=CP,∠APF=∠CPB=90°，PF=PB,∴.△APF兰△CPB, ∴.∠AFP=∠PBC=65°. 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，正方形ABCD的顶点B在直线l上，将直线l向 上平移线段AB的长得到直线m，直线m分别交AD， CD于点E，F．若求△DEF的周长，则只需知道(）_ AAB的长B．FE的长 C.DE的长D.DF的长 第6题图 1ⅵ2ⅵ3ⅵ4567ⅵ891011121314